湖南岳阳一中高三第三次质量检测数学理

岳阳市一中2009届高三第三次质量检测数学试卷（汉班理科）本试卷分选择题和非选择题两部分；时量：120分钟，分值：150分，命题人：李中华一、选择题：（本大题共有10小题，每题5分，共计50分。每小题只有一个正确答案。）1、复数的模等于 （ ）5 3 2、设f(x)=，则对于任意实数a、b,“a+b0”是 “f(a)+f(b)0”的 ( )充要条件 充分但不必要条件必要但不充分条件 既不充分也不必要条件3、设随机变量服从标准正态分布，即，已知（-1.96）= 0.025，则:P（1.96）等于 ( )0.025 0.050 0.950 0.975 4、已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当的值为（ ）AB CD5、函数y 的定义域为a,b，值域为0,2，则区间a,b长度b-a的最小值为 （ ）A3 B C4D6、给出下列命题：命题“若m0，则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+xm=0 无实数根，则m0”.“x =1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件.若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题.对于命题p：（其中“”表示“存在”，“”表示“任意”）其中错误的命题为 （ ）A B C D7、设是离散性随机变量，的值为 （ ） 8、已知函数，则方程的实根共有 ( )A5个B6个 C7个 D8个9、二元函数f (x，y)的定义域为记为，则函数的定义域D所表示的平面区域为 （ ）10、函数f(x)在x=1处连续，则的值为 （ ）A3B3C1 D1二、填空题：（本大题共有5小题，每题5分，共计25分。）11、设条件M：集合P=m-1m0，条件N：集合Q=mRm+4mx-40对于任意实数 x恒成立，则M是N的 条件。12、若复数z同时满足：Z2i，iZ，（i为虚数单位），则Z .13、点P是曲线ylnx上任意一点，则点P到直线yx2的距离的最小值为 。14、平面内有n个圆，其中每两个圆都交于两个不同的点，且无三个圆交于同一点。记n个圆把平面分成的平面区域为f(n)个，则f (n+1)=f (n)+ 。15、设x表示离x最近的整数，即若(mZ)，则x = 给出下列关于函数的四个命题：函数的定义域是R，值域是0，；函数的图像关于直线(kZ)对称；函数是周期函数，最小正周期是1；函数是连续函数，但不可导其中真命题是 三、解答题：（本大题共6小题，共计75分。请注意书写工整、解题规范）16、（本题满分12分）已知命题P：方程a+ax20在1 , 1上有一个解；命题Q：只有一个实数x满足+2ax+2a0。若命题“P或Q”为假命题，求实数a的取值范围。17、（本题满分12分）记函数的定义域为A,g(x)=（a1）的定义域为B. 求A； 若BA求实数a的取值范围.18、（本题满分12分）定义在R上的函数f ( x )满足：当x0时，f ( x )1； f ( 0 )0；对任意实数x、y都有f ( x + y )f ( x ) f ( y )。 当x0时，求证：0f ( x )1； 求证：f ( x )是R上是减函数； 求不等式f ( x 1 )f ( 2x )1的解集。19、（本题满分12分）按规定某车站每天8：009：00，9：0010：00都会有一辆客车到站，各客车到站时刻在该段上是随机的，且各客车到站的时间是独立的，假设客车到站即走，其到站时间的概率分别为：到站时刻8：008：308：509：109：309：50概率现有一旅客8：20到车站，求：2 该旅客候车时间的分布列； 求该旅客候车时间的期望与方差。20、（本题满分13分）已知函数yf(x)= (a,b,cR,a0,b0)是奇函数，当x0时，f(x)有最小值2，其中bR且f(1) (1) 试求函数f(x)的解析式；(2) 问函数f(x)图象上是否存在关于点(1，0)对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由 21、（本题满分14分）已知函数 2是的一个零点，又在x0处有极值，在区间（6，4）和（2，0）上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反。 求c的值； 求的取值范围； 当成立的实数a的取值范围。岳阳市一中2009届高三第三次质量检测数学试卷（汉班理科）参考答案2008年10月07日一、选择题：（本大题共有10小题，每题5分，共计50分。每小题只有一个正确答案。）题号12345678910答案CACABCCABC二、填空题：（本大题共有5小题，每题5分，共计25分。）11、充分但不必要条件12、1-i13、14、2n15、三、解答题：（本大题共6小题，共计75分。请注意书写工整、解题规范）16、解：命题P： a1； 命题Q： a=0或a=2 答案：a(-,0) (0,1) 17、分析：先求出集合A、集合B，然后再比较A、B两个集合端点的关系。 解：（1）由 得 x0 得（x-a-1）(x-2a)0a2a.B=(2a,a+1) BA 2a1 或a+1-1即 而a1 1/2a0,b0,x0,f(x)=2，当且仅当x=时等号成立，于是2=2,a=b2,由f(1)得即,2b25b+20,解得b2，又bN,b=1,a=1,f(x)=x+ (2)设存在一点(x0,y0)在y=f(x)的图象上，并且关于(1，0）的对称点(2x0,y0)也在y=f(x)图象上，则消去y0得x022x01=0,x0=1 y=f(x)图象上存在两点(1+,2),(1,2)关于(1，0)对称21、解：（I）又f（x）在x=0处有极值 2分（II）由（I）知：3分又