湖北武穴中学高二数学月考文无新人教A

湖北省武穴中学高二年级第一次月考数学试题（文）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1、过点且与直线平行的直线方程是（ ）A B C D2. 下列说法中正确的是（ ）A棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 3、如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是( )4、已知直线与直线垂直，则实数的值等于 ( ) B C0或 D0或5、正方体中，则与平面所成角为 ( ) A. B. C. D.6、圆心坐标为（2，-1）的圆在直线上截得的弦长为，则圆的方程是（ ）A BC D7、圆台的上下底面半径和高的比为，若母线长为10，则圆台的表面积为（ ）A B. C. D. 8、，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若M，bM，则b；若bM，b，则M；若c，bc，则b；若M，bM，则b.其中正确命题的个数有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个O 4509、一梯形的直观图是一个如右图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为( ) A、 2 B、 C、4 D、2 10、方程有两个不等实根，则k的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分）11、直线的倾斜角为，则实数满足的关系是_12、空间两点A（1，2,3）与B（1,0,1）的距离为_.ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图13、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为_.（第13题）14、若圆锥的侧面积为，底面积为，（第15题）图）则该圆锥的体积为 15、如图，棱锥中，棱两两垂直，且，则二面角的平面角的正切值为 ；16、正方体的内切球和外接球的表面积比为_.17、 已知平面与是两个不同的平面下列条件中，能判定平面与平行的条件可以是 （写出所有正确条件的序号） 内有无穷多条直线都与平行； 内的任何直线都与平行；直线a，直线b，且a，b； a，b，ab三、解答题（本大题共5个小题，共65分，答题时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）18、（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，图为该四棱锥的主视图和左视图，它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形（）根据图所给的主视图、左视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；（）求PA.的长19. （12分）已知直线经过点，直线经过点，且.（）求直线的方程；（）设直线与直线的交点为，求外接圆的方程.20、（13分）在四棱锥中，底面为边长为4的正方形，平面，为中点，（）求证：平面APD平面APB（）求三棱锥的体积.21、（14分）已知动圆经过点和。（）若圆的圆心在直线上，求圆的方程；（）若圆心C在x轴上，且使得三角形ABC面积为5，求圆C的方程。22、（14分）如图，已知多面体的底面是正方形，底面，且。（）求证：平面；（）连接交于点，取中点。证明：平面；（）若EA=AB ,求异面直线FC,BD所成的角的正弦值。参考答案（文）一、选择题 ABDD ABCB CD二、填空题 11、 12、 13、 14、 15 16. 17、 三解答题 18解：（）该四棱锥的俯视图为(内含对角线)，边长为6 cm的正方形，如图，其面积为36 cm2.。6分（）由左视图可求得PD6.由主视图可知AD6，且ADPD，所以在RtAPD中， PA6 cm.。12分 19解：（）因为直线的斜率=,而，的斜率为-3,又.过点.方程为：.。6分（）由.则为直角三角形，其外接圆的方程是以AC为直径的圆，即：。12分ADBECF20. （）证明：且PABA又底面ABCD为正方形，DABA，又PADA=A,PA,DABA平面PAD,又,平面PAD平面PAB6分（）由（）知，而AB=4，PB=,PA=4取AB中点F,则EFPA,EF平面ABCD,且EF=2又。13分21. 解：（）法一：因为，中点为，所以中垂线方程为，即 解方程组得：，所以圆心为根据两点间的距离公式，得半径，因此，所求的圆的方程为.法二：设所求圆的方程为，根据已知条件得 所以所求圆的方程为 .。6分 （） 依题设圆心，又且直线AB的方程为：点C到直线AB的距离d=,而，解得a=13或a=3, 得或。14分22. 证明：（）底面 ，且， 正方形 中， ，平面.。4分（ ）证明：连接线段在三角形中，中位线，且已知，且 且， 即平面四边形为平行四边形