山西吕梁育星中学高三数学第一次诊断性考试文无答案

7.若a = ()6 j b = 3-08 , c = In3 ,则。，b, c 的大小关系为A. b c aB. c abC. cb aD. acb注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。3. 考试结束后，将答题卡交回。8.9.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A. (1, 2, 3B. (1, 2C. (0, 3D. (3, 42.若8vqv0,则下列结论不正磧的是A 1 1A.a2a bC. ya lbD. | a |+| ft | a+b 1.已知 /=x6N*|xW3, B=x|x2-4xW0,则刀口3 =A. f(x) = x2B. /(X)= y/xc. /(X)= e2xD. /(x) = ln|x4.等差数列%的前项和为&,若03=2,5,3=3,则。6=A. 4B. 5C. 10D. 152X5.已知函数f(x) = 2工- 若 /(-m) = 2 ,1则 f(m)=A. 12B. 0C. -1D. -23.下列函数中定义域为R,且在R上单调递增的是26.己知命题#：函数y = sinx +, xg （0,仃）的最小值为2/ ；命题q：若向量力,sinxc满足a,b=b,c, a = c.下列命题中为真命题的是A. (-ip)C. p A (i)B. pw qD(W)A(F)文科数学试题 第1页（共4页）2x- y0,已知x, y满足约束条件0,见|2 = 2工+、的最小值为x + y -1 0,A. 4B. 2C. 1设函数=Inx （其中常数。夭0）的图象在点（1, /）处的切线为/,贝！H在v轴上的截距为A. 1B. 2C. aelD. 2ae10.某数学小组进行社会实践调查，了解到鑫鑫桶装水经营部在为如何定价发愁.进一步调研了解到如下信息：该经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表:根据以上信息，你认为该经营部的定价为多少才能获得最大利润？A.每桶8.5元B.每桶9.5元C.每桶10.5元D.每桶11.5元11.函数/（x） = sinr + %）（口0）在（-号，；）上单调递增，且图象关于 X = -7l对称，则（O的值为A- iC. 212.在4SC中，ZA=60f ZA的平分线AD 交边BC于点D,已知AD=23 ,且A. 1（4ER）,贝IJ如在力。方向上的投影为-ID. 3文科数学试题 第2页（共4页）山西省吕梁市育星中学2020届高三数学第一次诊断性考试试题 文（无答案）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.14.15.已知函数/(x)的定义域为R,且满足f(x)=f(x + 2),当xe0, 2)时，f(x)=ex,则 /(7)= 已知向量=(-2, 2),向量5的模为1,且a-2b=2,则a与5的夹角为 .2019年10月1日，在庆祝新中国成立70周年阅兵中，由我国自主研制的军用飞机 和军用无人机等参阅航空装备分秒不差飞越天安门，壮军威，振民心，令世人瞩目.飞 行员高超的飞行技术离不开艰苦的训练和科学的数据分析.一次飞行训练中，地面观 测站观测到一架参阅直升飞机以72扼千米/小时的速度在同一高度向正东飞行，如图，第一次观1测到该飞机在北偏西60的方向上，1分钟后第二 次观测到该飞机在北偏东75的方向上，仰角为30,则直升机飞行的高度为 千米.(结 果保留根号)地面、為:二观测站若函数fx)=+x+-ae有且仅有一个零点，则实数a的取值范围为 .解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考 题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(-)必考题：共60分。17. (12 分)16.三、己知函数 f (x) = (cosx-sinx)2 -2sin2(1)求函数/(x)的最小正周期与单调递减区间;(2)若 /(x0)= -1,且 x0 e (-7T, -,求 X。的值.18. (12 分)在各项均不相等的等差数列杞”中,ai=l,且ai,俄，a5成等比数列，数列如的前 项和 S =2n+i-2.(1) 求数列电、缶的通项公式；(2) 设c,=2“”+log2，求数列c“的前如项和7；.19. (12 分)已知/ABC的三个内角& B, C满足V2 cos5=sin(+Q+l.(1)求 sin 5:(2) C-A = ,人是B角的对边，b = g ,求ZU3C的面积.2文科数学试题第3页(共4页)20. (12 分)已知函数/(x) = -x3 +-(l-a)x2 - ax+ 2 (aeR).(1) 当a=l时，求函数/(x)的极值；(2) 是否存在实数a,使得函数/(x)在区间1, 2上的最大值是2,若存在，求出a 的值；不存在，请说明理由.21. (12 分)已知函数 fx) =ex-ax2, a e R, x e (0, + ).(1) 若/(x)存在极小值，求实数a的取值范围；(2) 若/(X)的极大值为沥 求证：(-)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的 第一题记分。22. 选修4丄：坐标系与参数方程(10分)一 /?-在直角坐标系xOy中，曲线。的参数方程为广ga + V sina,(参数)，以坐 y = sintz-V3 cos a标原点。为极点，尤轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线/的极坐标 方程为 pcos( )=3.6(1) 求曲线。的普通方程和直线/的直角坐标方程；(2) 设射线OM： 0=兰与曲线C交于点4与