湖南怀化湖天中学高中数学两角和与差及二倍角的三角函数学案新人教A必修5

1 湖南省怀化市湖天中学高中数学湖南省怀化市湖天中学高中数学 两角和与差及二倍角的三角两角和与差及二倍角的三角 函数学案函数学案 新人教新人教 A A 版必修版必修 5 5 【考点分析】 考点一、两角和与差的三角函数公式 【知识要点】 【基础练习】 考点二：二倍角的三角函数公式 【知识要点】 【基础练习】 Z)., 2 ,_.(_)tan(T _._)cos(C ._)sin(S )( )( )( kk : : : _.cos54sin24-cos36cos241 . _.tan28tan17tan28tan17 ),(2 的的值值为为 不不使使用用计计算算器器不不查查表表 . 13 7 - D. 13 7 C. 11 7 - B. 11 7 A. ) ( )tan( 3 1 4tan)093 则则已已知知全全国国,cos,.( _._tan2T sin211cos2_2cC ._sin2S 2 22 2 2 : os: : 3 15 D. 3 15 - C. 3 5 B. 3 5 - A. ) ( cossin 3 2 sin21 AAAAABC.，则则满满足足的的内内角角若若 2 考点三、常用公式变形及辅助角公式 【知识要点】 【基础练习】 【举一反三】 1.（2010 全国卷 2 文数） （3）已知 2 sin 3 ，则)2cos( （A） 5 3 （B） 1 9 （C） 1 9 （D） 5 3 【解析】B：本题考查了二倍角公式及诱导公式， SINA=2/3， 2 1 cos(2 )cos2(1 2sin) 9 2- D. 3 2 C. 3 5 B. 3 10 A. ) ( sin2cos 1 0cossin3)09(3 2 的的值值为为，则则若若陕陕西西 . _._cos-1 cos1 ) 2 cos 2 (sinsin13 _sin_c2 ._tantan1 2 22 ._ os ）配配方方：（ ，）降降幂幂：（ ）（ ._bas cosin 2 D. 1 C. B. A. ) ( cossincossin 4 01 ab ab b ab a ,ba,.则则，若若 3 2.（2010 福建文数）2计算的结果等于( ) 5 . 22sin21 2 A 1 2 B 2 2 C 3 3 D 3 2 【答案】B 【解析】原式= 2 cos45 = 2 ,故选 B 3.（2010 福建理数）1cos13 计算si n43cos43 -si n13的值等于（ ） A 1 2 B 3 3 C 2 2 D 3 2 【答案】A 【解析】原式= 1 sin(43 -13 )=sin30 = 2 ，故选 A。 4.（2010 全国卷 2 理数） （13）已知a是第二象限的角， 4 tan(2 ) 3 a ，则tana 【答案】 1 2 【命题意图】本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考 生的计算能力. 【解析】由 4 tan(2 ) 3 a 得 4 tan2 3 a ，又 2 2tan4 tan2 1tan3 a ，解得 1 tantan2 2 或，又a是第二象限的角，所以 1 tan 2 . 5.（ 2010 全国卷 1 理数）(14)已知为第三象限的角， 3 cos2 5 ,则tan(2 ) 4 . 第 20 讲 两角和与差及二倍角 的三角函数（2） 【典例导悟】 _.) 4 cos(, 13 12 ) 4 (, 5 3 )() 4 3 (1 则则，已已知知sinsin,. .2 tan21 2 0, 14 13 )( 7 1 2 ）求求（ 的的值值；）求求（ 且且，已已知知.coscos. 4 【课后作业】 习案 . 4 2 22 2 tan1 , 22 1 ) 4 (3 2 的的值值）求求（ 的的值值；）求求（ ，已已知知 )sin( cossin tan. 化化而而变变化化？ 的的变变随随着着的的“余余弦弦方方差差”是是否否会会相相对对于于常常数数合合“余余弦弦方方差差”，试试问问集集 的的相相对对于于为为集集合合 ，定定义义：和和常常数数集集合合 00 032