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文档简介
基本初等函数(I)指数与指数幂的运算(一)一、学习要求1.了解指数函数的产生背景,认识学习指数与指数幂运算的必要性,理解根式的概念。2.通过列举,认识根式产生的背景,理解根式的表示、含义,掌握根式化简公式与方法,培养观察、概括能力。3.于学习过程中理解运算及其要义,建构正确的运算心理与观点。二、课前自学(一)阅读课本,梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识:(1)次方根的定义: (2)式子叫做,它是运算的结果,叫做,叫做。(3)乘方与开方互为逆运算。因此: ; ,。(二)基础自测,检验效果 1.下列说法正确的是(符合条件的都填上)(1)加法运算的结果叫和;(2)减法运算的结果叫差;(3)乘法运算的结果叫商;(4)除法运算的结果叫积;(5)乘方运算的结果叫幂;(6)开方运算的结果叫方根。2.,。3.,。4.,。5.,。(三)疑惑摘要自学之后,你还有哪些没有弄清的问题请记在下面,课堂上我们共同探讨:三、课中互动(一)概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的?2.小组合作,解决自学“疑惑”,举正、反例理解核心概念。(二)展示交流例1 求下列各式的值:; ; ; 。 例2 设 ,化简。例3 若,求的取值范围。(三)课堂小结四、课外延伸(一)练习1下列说法错误的是( )A正数有两个偶次方根 B零的偶次方根是零 C负数只有一个偶次方根 D负数没有偶次方根2已知,则 _。3化简: 。4已知且 ,化简:。(二)后记(学习体会,或提出并探究一个微问题)指数与指数幂的运算(二)一、学习要求1. 理解分数指数幂的概念,了解幂的运算性质由整数推广到实数的历程。2.通过具体例子,学习根式与分数指数幂的互化方法,理解幂的运算性质,培养运算求解能力。3.于学习过程中理解运算及其要义,建构正确的运算心理与观点。二、课前自学(一)阅读课本,梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识:(1)当、,且时,正数的分数指数幂的意义为: ;负分数指数幂的意义为: ;0的正分数指数幂等于 ,0的负分数指数幂。(2)实数指数幂的运算性质: 。(二)基础自测,检验效果 1.已知用根式表示是 。2. 已知用分数指数幂表示是 。3.是一个确定的实数,其近似值约等于(精确到)。4.当时,它可以写成 ,因此可以并入幂的运算性质第一条。5. 当时,它可以写成 ,因此可以并入幂的运算性质第三条。(三)疑惑摘要自学之后,你还有哪些没有弄清的问题请记在下面,课堂上我们共同探讨:三、课中互动(一)概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的?2.小组合作,解决自学“疑惑”,举正、反例理解核心概念。(二)展示交流例1 求值:(1); (2) ; (3) ; (4)。 例2 用分数指数幂的形式表示下列各式:(1) ;(2);(3) 。例3 计算下列各式(式中字母都是正数):(1);(2);(3)。(三)课堂小结四、课外延伸(一)练习1_; _。2 。3已知,求的值。(二)后记(学习体会,或提出并探究一个微问题)指数与指数幂的运算(三)一、学习要求1. 理解根式、分数指数幂的概念,掌握幂的运算性质。2.通过练习,掌握根式、分数指数幂的运算的顺序、算理、算法和结果表示,培养运算求解能力。3.于学习过程中理解运算及其要义,建构正确的运算心理与观点。二、课前自学(一)阅读课本,梳理知识1.重读课本的内容。2.梳理知识:(1)定义:如果,那么叫做的 。当、,且时, ; 。(2)公式: ; ,。(3)实数指数幂的运算性质: 。(二)基础自测,检验效果 1.已知 。 2. 。3. = 。 4. 。5. 。(三)疑惑摘要自学之后,你还有哪些没有弄清的问题请记在下面,课堂上我们共同探讨:三、课中互动(一)合作解疑1.小组合作,解决自学“疑惑”,推荐代表展示自学成果、提交问题。2.教师导学。(二)展示交流例1 用分数指数幂的形式表示下列各式(式中字母都是正数):(1);(2)。 例2 计算下列各式(式中字母都是正数):(1) ;(2);(3);(4)。例3 (1)已知,求的值;(2)已知,求的值(三)课堂小结四、课外延伸(一)练习1_;。2化简:。3计算: 。 (二)后记(学习体会,或提出并探究一个微问题)指数函数及其性质(一)一、学习要求1.了解指数函数产生的背景,以及指数函数模型、图象与性质。2.通过探索,经历指数函数建模、画图象和运用图象提炼性质、运用性质解决简单问题的过程,掌握研究函数的一般方法。3.于学习过程中建构研究函数的一般方法,体会数形结合的含义,进行数形结合思想立意。二、课前自学(一)阅读课本,梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识
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