湖南株洲高中数学第二章基本初等函数Ⅰ学案无答案新人教A必修1

基本初等函数（I）指数与指数幂的运算（一）一、学习要求1.了解指数函数的产生背景，认识学习指数与指数幂运算的必要性，理解根式的概念。2.通过列举，认识根式产生的背景，理解根式的表示、含义，掌握根式化简公式与方法，培养观察、概括能力。3.于学习过程中理解运算及其要义，建构正确的运算心理与观点。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识：（1）次方根的定义： （2）式子叫做，它是运算的结果，叫做，叫做。（3）乘方与开方互为逆运算。因此： ； ，。（二）基础自测，检验效果 1.下列说法正确的是(符合条件的都填上)（1）加法运算的结果叫和；（2）减法运算的结果叫差；（3）乘法运算的结果叫商；（4）除法运算的结果叫积；（5）乘方运算的结果叫幂；（6）开方运算的结果叫方根。2.，。3.，。4.，。5.，。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1 求下列各式的值：； ； ； 。 例2 设 ，化简。例3 若，求的取值范围。（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1下列说法错误的是（ ）A正数有两个偶次方根 B零的偶次方根是零 C负数只有一个偶次方根 D负数没有偶次方根2已知，则 _。3化简： 。4已知且 ，化简：。（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）指数与指数幂的运算（二）一、学习要求1. 理解分数指数幂的概念，了解幂的运算性质由整数推广到实数的历程。2.通过具体例子，学习根式与分数指数幂的互化方法，理解幂的运算性质，培养运算求解能力。3.于学习过程中理解运算及其要义，建构正确的运算心理与观点。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识：（1）当、，且时，正数的分数指数幂的意义为： ；负分数指数幂的意义为: ；0的正分数指数幂等于 ，0的负分数指数幂。（2）实数指数幂的运算性质： 。（二）基础自测，检验效果 1.已知用根式表示是 。2. 已知用分数指数幂表示是 。3.是一个确定的实数，其近似值约等于（精确到）。4.当时，它可以写成 ，因此可以并入幂的运算性质第一条。5. 当时，它可以写成 ，因此可以并入幂的运算性质第三条。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1 求值：（1）； （2） ； （3） ； （4）。 例2 用分数指数幂的形式表示下列各式：（1） ；（2）；（3） 。例3 计算下列各式（式中字母都是正数）：（1）；（2）；（3）。（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1_； _。2 。3已知，求的值。（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）指数与指数幂的运算（三）一、学习要求1. 理解根式、分数指数幂的概念，掌握幂的运算性质。2.通过练习，掌握根式、分数指数幂的运算的顺序、算理、算法和结果表示，培养运算求解能力。3.于学习过程中理解运算及其要义，建构正确的运算心理与观点。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.重读课本的内容。2.梳理知识：（1）定义：如果，那么叫做的 。当、，且时， ； 。(2)公式： ； ，。（3）实数指数幂的运算性质： 。（二）基础自测，检验效果 1.已知 。 2. 。3. = 。 4. 。5. 。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）合作解疑1.小组合作，解决自学“疑惑”，推荐代表展示自学成果、提交问题。2.教师导学。（二）展示交流例1 用分数指数幂的形式表示下列各式（式中字母都是正数）：（1）；（2）。 例2 计算下列各式（式中字母都是正数）：（1） ；（2）；（3）；（4）。例3 （1）已知，求的值；（2）已知，求的值（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1_；。2化简：。3计算： 。 （二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）指数函数及其性质（一）一、学习要求1.了解指数函数产生的背景，以及指数函数模型、图象与性质。2.通过探索，经历指数函数建模、画图象和运用图象提炼性质、运用性质解决简单问题的过程，掌握研究函数的一般方法。3.于学习过程中建构研究函数的一般方法，体会数形结合的含义，进行数形结合思想立意。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识