甘肃省甘谷县学年高二数学下学期第一次月考试题 理 新人教A版

甘肃省甘谷一中2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题 理 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1现有高一年级的学生名，高二年级的学生名，高三年级的学生名，从中任选人参加某项活动，则不同选法种数为（ ） （A）60 （B）12 （C）5 （D）52由，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为（ ） （A）36 （B）24 （C）12 （D）63从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（ ）A种 B种 C种 D种4个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）A B C D5将4个不同的球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种为数（ ） （A）24 （B）36 （C）48 （D）966把一枚硬币连续抛掷两次，事件“第一次出现正面”,事件“第二次出现正面”，则等于（ ） （A） （B） （C） （D）7国庆期间，甲去某地的概率为，乙和丙二人去此地的概率为、，假定他们三人的行动相互不受影响，这段时间至少有1人去此地旅游的概率为 （ ）A、 B、 C、 D、8一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为（ ）A B C D9. 一件产品要经过2道独立的加工工序，第一道工序的次品率为，第二道工序的次品率为，则产品的正品率为（ ）： A. 1-.1-.（1-）（1-）.1-（1-）（1-）10从甲口袋摸出一个红球的概率是，从乙口袋中摸出一个红球的概率是，则是（ ）A2个球不都是红球的概率 B 2个球都是红球的概率C至少有一个个红球的概率 D 2个球中恰好有1个红球的概率 11.箱子里有5个黑球,4个白球,每次随机取出一个球,若取出黑球,则放回箱中,重新取球;若取出白球,则停止取球,那么在第4次取球之后停止的概率为 ( ) A. B.()3 C. D.()312位于坐标原点的一个质点P，其移动规则是：质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是质点P移动5次后位于点（2，3）的概率是（ ） A B C D二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设随机变量只能取5，6，7，16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则P(8)= 。14. 展开式中的系数为_。（用数字作答）15设含有10个元素的集合的全部子集数为，其中由3个元素组成的子集的个数为，则的值是 。（用数字作答）16甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。则这三个电话中恰好是一人一个电话的概率为 。三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。)17. （本小题满分10分）从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？（用数字作答）（1） 男、女同学各2名；（2） 男、女同学分别至少有1名；（3） 在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出。18（本小题满分12分）已知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项。19（本小题满分12分）有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件求：第一次抽到次品的概率；第一次和第二次都抽到次品的概率；在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率20（本小题满分12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，两人间每次射击是否击中目标互不影响。（1）求乙至多击中目标2次的概率；（2）求甲恰好比乙多击中目标1次的概率。21（本小题满分12分）如下图，用A、B、C三类不同的元件连接两个系统N1，N2，当元件A、B、C都正常工作时系统N1正常工作，当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时系统N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率分别为0.80，0.90，0.90，分别求系统N1，N2正常工作的概率p1，p2.N1ACBN2ACB22. （本小题满分12分）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者（）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；（）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（）设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数， 可取何值？请求出相应的值的分布列 17.（1）X男、女同学各2名共有1440种选法。.3分（2）男、女同学分别至少有1名共有2880种选法.6分（3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出共有2376种选法.10分18解： 6分 由通项公式， 8分 当r=2时，取到常数项 10分即 12分19.解：设第一次抽到次品为事件A，第二次都抽到次品为事件B 第一次抽到次品的概率 4分 8分在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为12分20.（1）因为乙击中目标3次的概率为，所以乙至多击中目标2次的概率 5分 （2）甲恰好比乙多击中目标1次分为：甲击中1次乙击中0次，甲击中2次乙击中1次，甲击中3次乙击中2次三种情形，其概率12分21分别记元件A，B，C正常工作的时间为事件A，B，C，由已知条件P(A)=0.8，P(B)=0.9，P(C)=0.9，（1）因为事件A，B，C是相互独立的，所以P1=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.648,系统N1正常工作的概率是0.648. 6分 （2）P2=0.792 系统N2正常工作的概率是0.792. 12分22.解：（）记甲、乙两人同时参