湖南浏阳第六中学高三数学短卷训练8

湖南省浏阳市第六中学高三数学短卷训练（8）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1= （ ）A B C D2设或，则是的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3在等差数列中，则数列前9项之和等于 （ ）A24 B48 C72 D1084已知，则= （ ）A B C D015若随机变量的分布列如下图所示 , 则下列结果中正确的是 （ ）A BC DyyxxOO6已知函数的图像是下列两个图像中的一个，请你根据正确图像作出判断：若，且，则 （ ）A B C D7双曲线的两个焦点为，在双曲线上，且满足，则的面积是 （ ）A1 B2 C4 D8曲线在区间上截直线及所得的线段长相等且不为零，则下列对的描述正确的是 （ ）A B C D二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分.将正确的答案填入横线中）9已知 ，若在处连续，则=_.10. 平面内满足条件的所有点中, 使目标函数取得最大值的点的坐标是 .11. 若，则的虚部为_ 12已知，直线与圆的位置关系是_ 13已知、是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，则的面积的最大值的最大值为_.14有一个公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一时刻，有个人正在使用电话或等待使用的概率为，且与时刻无关，统计得到 ，那么在某一时刻，这个公用电话亭里一个人也没有的概率的值是_. 15将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点分别为的中点，则下列命题中正确的是_.（将正确的命题序号全填上）； 是异面直线与的公垂线；当四面体的体积最大时,； 垂直于截面 .答 卷一、选择题12345678二、填空题9、_.10、_.11、_.12、_.13、_.14、_.15、_.三、解答题16（本小题满分12分）设向量, 其中为锐角三角形中的最大角.（）求的取值范围 ；（）若函数, 比较与1的大小.17（本小题满分13分）如图：已知在中，平面，是的中点（1）求直线和所成的角；（2）求点到平面的距离；（3）若是线段上的一个动点，请确定点的位置，使得平面平面18、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数.（）求的分布列；（）求的数学期望；（）求“所选3人中女生人数”的概率.19（本小题满分13分）椭圆E中心在原点O, 焦点在x轴上, 离心率过点的直线l与椭圆E相交于A、B两点, 且C分向量的比为2 .()用直线l的斜率k表示的面积 ;()当的面积最大时, 求椭圆E的方程 .答案:BADC CDAA9 6 10. (4, 2) 11. 6 12.相交 132 14 15 16解() 1分 2分 3分, ，,5分的取值范围是 6分() 8分 9分于是有 10分, ， 11分 12分17解：（1）延长到使，连结、，是中点，所以故直线和所成的锐角（或直角）就是和所成的角 2分平面，又是中点，故所以，又，因此为等边三角形所以直线和所成的角是 4分（2）设到平面的距离为，则6分，8分（3）由上可知，又是中点，故，由平面平面，应平面10分故，即应为过的的垂线和的交点由，所以的中垂线过点，即为点12分18、（）解：可能取的值为0，1，2。 。012P（）解：由（1），的数学期望为来（）解：由（1），“所选3人中女生人数”的概率为19解: () 设椭圆E的方程为: 由,故椭圆方程为: 设, , 由于点分向量的比为2, 4分由消去y整理并化简得: ,由直线l与椭圆E相交于