福建厦门国祺中学高一数学第二次月考

福建省厦门市国祺中学2007-2008学年度高一数学第二次月考试题时间：120分钟 满分：150分 难度系数：0.6 一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列表示错误的是 ( )A. B. C. D.2.函数的定义域为 ( )A. B. C. D. 3已知函数yx24x3的单调递减区间为 ()A(，2 B2,+) C(，3 D3,+)4与为同一函数的是（ ）。 A B C D5设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到 则方程的根落在区间（ ）A（1，1.25） B（1.25，1.5） C（1.5，2） D不能确定6下列各式错误的是（ ）A B C D7、在中，实数的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、8已知函数，则的值为（ ）A1 B2 C4 D59. 函数 的图象必经过点 （ ）A（1，1） B（3，2） C（3，1） D（4，2）10.有以下四个结论 lg(lg10)0； lg(lne)0；若10lgx，则x10； 若elnx，则xe2， 其中正确的是（ ） A. B. C. D. 11在同一坐标系中，函数y2与ylogx的图象是( )xyOxyOxyOxyO A B C D12定义集合A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为（ ） A9 B14 C18 D21二、填空题（每小题4分，共16分）13、若，则_14函数的零点是_15已知幂函数=(为常数)的图象经过点（2,4），则 ；16.已知定义在上的奇函数,当时，则 ； ；三、解答题（第17题21题每题12分，第22题共14分共74分）17设，求：（1）； （2）18. 计算下列各式的值(每小题6分,共12分) (1) (2) 19（本小题12分）已知函数， 1）求和； 2）判断的奇偶性，并说明理由。20（本题满分12分）已知函数f (x)(1)判断f (x)在区间(0，)的单调性，并用定义证明；(2)写出函数f (x)的单调区间21.（本小题满分12分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（）求x的范围；（）把月供电总费用y表示成x的函数；（）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小22已知函数.（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域。答案一、选择题（每小题5分，共60分）1. A 2. C 3 B4 B 5 B 6 C 7、 B 8 D 9. C 10. C 11 A 12 B 二、填空题（每小题4分，共16分）13、14 1和215116. 0 ；三、解答题（第17题21题每题12分，第22题共14分共74分）17解： （1）又，；（2）又，得. 18. 解:(1)原式=(0.4 -2分 (2)原式= -2分 =0.4 -4分 = -4分 -5分 = -5分 =10. -6 分 =1.- 6分19 解：1）2 2 2）为奇函数20解(1) f (x)在区间(0，)为单调减函数证明如下： 设0x1x2，f (x1)f (x2)因为0x1x2，所以(x1x2)20，x2x10，x2x10，即0所以f (x1)f (x2) 0，即所以f (x1) f (x2)，f (x)在区间(0，)为单调减函数(2) f (x)的单调减区间(0，)；f (x)的单调增区间(，0)21. 解：（）x的取值范围为10x90； 4（）y=5x2+(100x)2（10x90）； 6（）由y=5x2+(100x)2x2500x+25000.则当x米时，y最小. 4答：故当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小. 2 2