甘肃甘谷高三数学第十六周检测文新人教A

甘肃省甘谷一中2013届高三数学第十六周检测试题 文 新人教A版一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数的定义域是 （ ） A B C D2.若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60，则ab的值为 ( )A B C 1 D3.若点(a,b)在 图像上，,则下列点也在此图像上的是( )（A）（，b） (B) (10a, 1b) (C) (,b+1) (D)( a2,2b)4已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为 ( )A-110 B-90 C90 D1105. 已知函数f(x)，若f(a)f(1)0，则实数a的值等于 ( )A3 B1 C1 D36.若，则( )A B C D7.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则= ( )（A） （B） （C） （D）8设为等差数列的前项和，若，公差，则 ( )A8 B7 C6 D59.已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为 ( )ABC4 D310.下列命题中错误的是( )A如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面，平面， ，那么D如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面11. ，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 ( )A， B，C，共面 D，共点，共面12.设函数的最小正周期为，且则 ( )（A）在单调递减 （B）在单调递减（C）在单调递增 （D）在单调递增二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卷相应位置上）13九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升。14.在正三角形中，是上的点，则 。15.若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为 。16.一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为_三、解答题（本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17. （12分）已知函数（）求的定义域与最小正周期；（II）设，若求的大小 18（12分） 已知等比数列an的公比q=3，前3项和S3=。（I）求数列an的通项公式；（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式。 19 （12分）（1）.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=，求棱锥O-ABCD的体积（2）在锥体P-ABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且DAB=60，,PB=2, E,F分别是BC,PC的中点 证明：AD 平面DEF;20（12分）.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次派用的每辆甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，求最大利润21（12分） 已知函数单调递减 （1）求a的值； （2）是否存在实数b，使得函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理由注意：第22,23题都要做答，按得分高的一题计分22 （10分） （1）在极坐标系中，求圆=2sin的圆心的极坐标（2）.在极坐标系中，求点的圆心的距离23（10分）不等式选讲设函数，其中（I）当a=1时，求不等式的解集（II）若不等式的解集为x|，求a的值16周周考数学文科答案因为，所以因此由，得.所以 19 （1） （2）证明：取AD中点G，连接PG，BG，BD。因PA=PD，有，在中，有为等边三角形，因此，所以平面PBG又PB/EF，得，而DE/GB得AD DE，又，所以AD 平面DEF。20.由题意设派甲，乙辆，则利润，得约束条件画出可行域在的