湖南常德石门第一中学高二数学第一次单元检测理无

石门一中2014级高二单元检测理科数学试卷 时量：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，满分60分）1已知数列，则9是它的（ ）A第12项 B第13项 C第14项 D第15项2已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）A3B2C1D3若，则下列不等式：中正确的是（ ） A、（1）（2） B、（2）（3） C、（1）（3） D、（3）（4）4.不等式x1的解集是()A(，13，) B1,1)3，)C1,3 D(，3)(1，)5已知等比数列满足，且，则当时， （ ）A. B. C. D. 6.已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ）A.21 B.20 C.19 D. 18 7已知,;成等差数列，成等比数列，则的最小值是（）A B C D8. 已知实数x，y满足不等式组的取值范围是 A） B（） CD）9.已知数列an满足a11，anan12n(nN*)，则a9a10的值为( ) A.34 B.22 C.48 D.6410.等差数列的前n项和为，已知，,则（ ）A.38 B.20 C.10 D.911数列的通项，其前项和为，则为（ ）A B C D12已知函数,对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是()AB C D不能确定二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 13已知数列的前项和，数列的通项公式 14、函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_.15若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 .16将正ABC分割成（2，nN）个全等的小正三角形（图2，图3分别给出了n=2,3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，若顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为f(n)，则有f(2)=2，f(3)= ，f(n)= 三.解答题（满分70分,解答应写出文字说明,演算步骤）17.（10分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（1）求，的通项公式；（2）求数列的前n项和18. （12分）已知函数.(1)若函数有最大值，求实数的值；(2)时，解不等式19.（12分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列的前项和为，问满足的最小正整数是多少？20.（12分）设数列的前项和为已知，（1）设，求数列的通项公式；（2）若，求的取值范围 21. （12分）将数列an中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a1a2 a3a4 a5 a6a7 a8 a9 a10记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，构成的数列为bn,b1=a1=1. Sn为数列bn的前n项和，且满足=1(n2).()证明数列成等差数列，并求数列bn的通项公式；()上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当时，求上表中第k(k3)行所有项的和.22. （12分