福建三明第一中学高三数学期中文

福建省三明市第一中学2018届高三数学上学期期中试题 文（含解析）(考试时间：120分钟 总分：150分)参考公式和数表:1、独立性检验可信度表：P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.832、独立性检验临界值表及参考公式：3、线性回归方程：，第I卷 选择题一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分，每一小题只有一个选项正确）1. 进入互联网时代，发电子邮件是不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子邮箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”，则正确的流程是A. abcdef B. acdfebC. aebcdf D. bacdfe【答案】C【解析】发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子邮箱；e.点击“写邮件”；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容； f.点击“发送邮件”.故选C.2. 在等差数列中，如果，那么数列的前项的和是A. 54 B. 81 C. D. 【答案】C【解析】在等差数列中，又，所以，数列的前9项的和故选C.3. 设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的A. 充分不必要条 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由，得，而由，得所以“”是“复数为纯数”的充要条件故选C.4. 函数 的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为A. B. C. D. 【答案】A【解析】由函数的图象可得最大值为4，且在一周期内先出现最小值，所以，观察图象可得函数的周期T=16，若，则当时，, ;当又函数的图象过（2，4）代入可得，函数的表达式故选A.5. 已知，为直线，为平面，下列结论正确的是A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 【答案】B对于选项B，由垂直于同一平面的两条直线平行可知，选项B正确；对于选项C，平行与同一平面的两条直线可以平行，也可以相交或异面，所以错误；. 当，有或或，所以错误.故选B.6. 已知，则、大小关系是A. B. C. D. 200，所以当每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低21. 设函数，的图象在点处的切线与直线平行 （1）求的值； （2）若函数 ，且在区间上是单调函数，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由题意知，曲线y=f（x）的图象在点（1，f（1）处的切线斜率为3，求导数，代入计算，即可得出结论；（2）求导数，分类讨论，即可求实数a的取值范围试题解析：（1）由题意知，曲线的图象在点处的切线斜率为3， 所以，又， 即，所以（2）由（1）知， 所以， 若在区间（0，+）上为单调递减函数，则在（0，+）上恒成立， 即，所以 令，则， 由，得，由，得， 故在（0，1上是减函数，在1，+）上是增函数， 则，无最大值，在（0，+）上不恒成立， 故在（0，+）不可能是单调减函数若在（0，+）上为单调递增函数，则在（0，+）上恒成立， 即，所以， 由前面推理知，的最小值为，故a的取值范围是.点睛：已知函数单调性求参即可转化为导数恒大于等于或恒小于等于0问题，即为恒成立问题.（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为 ，若恒成立；（3）若 恒成立，可转化为（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。选修44：坐标系与参数方程22. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程 （为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为： （1）把直线的参数方程化为极坐标方程，把曲线的极坐标方程化为普通方程； （2）求直线与曲线交点的极坐标（0，0）【答案】（1）直线l：，曲线C：；（2），【解析】试题分析：（1）将直线参数方程中的消去得普通方程，利用即可得极坐标方程，利用可得曲线的普通方程；（2）联立得交点的直角坐标，进而转化为极坐标即可.试题解析：（1）直线l的参数方程（为参数），消去参数化为， 把代入可得：， 由曲线C的极坐标方程为：，变为，化为.（2）联立，解得或， 直线l与曲线C交点的极坐标（0，02）为，点睛：化参数方程为普通方程的关键是消参，可以利用加减消元、平方消元、代入法等等；在极坐标方程与参数方程的条件下求解直线与圆的位置关系问题时，通常将极坐标方程化为直角坐标方程，参数方程化为普通方程来解决.选修45：不等式选讲23. (1)解不等式的解集.(2) 关于的不等式的解集是，求实数的取值范围【答案】（1）x|x3或x2；（2）.【解析】试题分析：（1）分段去绝对值求解不等式即可（2）由于二次项系数含有参数，故需对其进行讨论对于二次项系数不为0时，借助于相应二次函数的特征，可建立不等式组，从而求出实数m的取值范围试题解析：(1)当x2时，不等式等价于(x1)(x2)5，解得x3；当2x1时，不等式等价于(x1)(x2)