湖南常德安乡第五中学高一数学期中

湖南省常德市安乡县第五中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题总分：150分 考试时间：120分钟 题量：共22小题考查内容：必修一全部内容，主要包括：集合、函数的概念、基本初等函数、函数的零点等一、选择题：（每小题5分，共60分）1.已知元素，且，则的值为( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 32若函数，则等于（ ）A. 3B. 3 C. 9 D. 3与为同一函数的是（ ） A. B. C. D. 4.已知函数，则函数的解析式是（ ）A. B. C. D.5.三个数，的大小顺序是 ( )A. B. C. D. 6.函数 的图像不经过第二象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 设，则图像大致为（ ） y y y y x x x x A. B. C. D.8下列函数中，既是偶函数又是幂函数的是()A B C D9.函数在区间(-,3上递减，则的取值范围是（ ）A 3,+)B (-,-3) C (-,-2 D 2,+)10.函数是指数函数，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 11根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）101230.3712.727.3920.0912345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3） 12下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是0（xR），其中正确命题的个数是（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：（每小题5分，共20分）13.已知函数f(x)=则f(2)= .14.函数的定义域为 .15已知是偶函数，则的最大值是 16奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则_.三、解答题17（10分）设全集为R，求、18.(12分)计算（1） （2） 19.(12分)已知集合，若，求实数的取值范围.20.(12分) 已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足的的集合21(12分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金定为3600时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益为多少元？22(12分)已知定义域为的函数是奇函数 （1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.安乡五中2018年下学期高一期中考试数学答题卡一、 选择题（每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，满分20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题17、（10分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（12分）安乡五中2018年下学期高一期中考试数学答案本卷命题意图：本卷考查的知识点主要有集合、函数的概念、基本初等函数、函数零点等知识点，供高一学生使用。试题注重基础知识、基本技能的考查，符合学考、高考命题的意图和宗旨，从全年级高一学生的实际水平出发，力求使不同层次学生的数学学习水平都能得到真实的反映；同时注重数学应用，让学生感知数学来源于生活，同时又服务于生活。本卷考查角度：70容易题，20中等题，10拔高题二、 选择题（每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案DABCCCBBCCCD二、填空题（每小题5分，满分20分）13、 2 14、 15、 3 16、 -15 三、解答题17、（10分）解： 18、 （12分）解：（1）原式=2-3+3=2 （2）原式=19、（12分）解： 综上，的取值范围为20、(12分)解： 在上为偶函数，在上单调递减 在上为增函数 又 ， 由得 解集为. 21、（12分）解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出的车辆数为88辆。（2） 设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为 整理得：所以，当x=4050时，最大，最大值为307050即当每辆车的月租金定为4050时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050.22. （12分）解：（1）因为为上的奇函数，所以即解得，由，得解得