湖南新田第一中学高中数学第一章1.2导数的几何意义练习新人教B选修22_第1页
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湖南省新田县第一中学高中数学 第一章 1.2导数的几何意义练习 新人教B版选修2-2班级_ 姓名_学号_1已知曲线yx22上一点P，则过点P的切线的倾斜角为()A30 B45 C135 D1652已知曲线y2x3上一点A(1,2)，则A处的切线斜率等于()A2 B4 C66x2(x)2 D63. 已知函数yf(x)的图象如图，则f(xA)与f(xB)的大小关系是()Af(xA)f(xB) Bf(xA)f(xB)Bf(xA)f(xB)Cf(xA)f(xB)D不能确定解析分别作出A、B两点的切线，由图可知kBkA，即f(xB)f(xA)答案A4曲线y2xx3在点(1,1)处的切线方程为_解析求出y2xx3在(1,1)处的斜率为1，故方程为xy20.答案xy205设yf(x)为可导函数，且满足条件 2，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率是_解析由 2，f(1)2，f(1)4.答案46求过点P(1,2)且与曲线y3x24x2在点M(1,1)处的切线平行的直线解先求曲线y3x24x2在点M(1,1)处的斜率，ky(1) (3x2)2.设过点P(1,2)且斜率为2的直线为l，则由点斜式：y22(x1)，化为一般式：2xy40.所以，所求直线方程为2xy40.7设函数f(x)在xx0处的导数不存在，则曲线yf(x) ()A在点(x0，f(x0)处的切线不存在B在点(x0，f(x0)处的切线可能存在C在点x0处不连续D在xx0处极限不存在解析函数f(x)在xx0处的导数不存在，只能说明过点(x0，f(x0)的直线斜率不存在，此时直线与x轴垂直，所以在点(x0，f(x0)处的切线可能存在答案B8如图，函数yf(x)的图象在点P处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)()A2B3C4 D5解析易得切点P(5，3)，f(5)3，k1，即f(5)1.f(5)f(5)312.答案A9若曲线y2x24xp与直线y1相切，则p的值为_解析设切点为(x0,1)，f(x0)4x04，由题意知，4x040，x01，即切点为(1,1)，所以124p，p3.答案310已知曲线y1上两点A，B2x，y，当x1时割线AB的斜率为_解析yf(2x)f(2)，kAB.答案11求曲线yx3在点(3，27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积解279x，即f(3)27，曲线在点(3，27)处的切线方程为：y2727(x3)，即y27x54.此切线与x轴、y轴的交点分别为(2，0)，(0，54)切线与两坐标轴围成的三角形的面积为S25454.12(创新拓展)已知抛物线yax2bxc通过点P(1,1)，Q(2，1)，且在点Q处与直线yx3相切，求实数a、b、c的值解曲线yax2bxc过P(1,1)
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