福建宁德部分达标中学高二数学单元练习二直线与平面的平行垂直_第1页
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福建省宁德市部分达标中学高二数学单元练习二直线与平面的平行、垂直一、选择题：（每题4分，共32分）1.下列命题正确的是 （ ）A 一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行B 一直线与平面平行，则平面内有且只有一条直线与该直线平行C 一直线与平面垂直，则平面内有无数直线与该直线垂直D 一直线与平面内无数条直线垂直，则该直线与平面垂直2.棱长为2的正方体中，点到的距离为（ ）A 2 B C D 3. E、F、G分别是空间四边形ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 4.已知是直线，是平面，则下列命题中正确的是 ( )A. B C. D 5.给出命题：垂直于同一直线的两个平面平行；平行于同一直线的两个平面平行；平行于两相交平面的直线一定平行于这两相交平面的交线；平行于同一平面的两个平面平行；其中正确命题个数有 （ ） A 1 B 2 C 3 D 46.为所在平面外的一点，且两两垂直，则下列命题：；在平面上的射影为的垂心；在平面上的射影为的内心；其中正确的个数是（ ）A.1 B 2 C. 3 D. 07.如图所示，空间中有两个正方形ABCD和ADEF，设M、N分别是BD和AE的中点，那么；面； 、是异面直线；以上四个命题中正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 48.下列命题中：过一点一定存在和两条异面直线都平行的平面；两条平行线中的一条与平面平行，则另一条也和这个平面平行；一条直线平行于一个平面，则夹在它们之间的平行线段长相等；平行于同一个平面的两条直线互相平行；其中正确的是（ ）A B C D 二、填空题：（每题4分，共16分）9.如图，平面，点P是平面M、N外的一点，直线PA、PB交两平面于A、B、C、D四点，且，则_ 10.点在直角三角形ABC所在的平面外，且，则点到平面的距离为_11.正的边长为，是边上的高，沿把折起，使，则折起后的的余弦值是_12.下列四个正方体图形中，M、N、P分别是其所在棱的中点，能得出面的图形的序号是_ 三、解答题：（共52分）13. （12分）已知：直线平面，为异面直线，且平面，求证：14.（12分）已知ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC中点，求证：ABMN.15. （14分）正方形ABCD的边长是，为其中心。平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是，M、N分别是PA、BD上的点，且；求证：（1）平面ABCD ；（2）平面16.（14分）如图，四边形ABCD是直角梯形，面，若，（1）求证：是直角；（2）在DS上取一点M，SC交平面ABM于N，求证四边形ABMN是直角梯形；（3）若写出的表达式，并求当取何值时，最小？最小值是多少？【（3）问文科同学选做】参考答案一、CCCD CBCA 二、9.
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