福建宁德高二数学期末考试文

福建省宁德市2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题 文（扫描版）宁德市20152016学年度第一学期高二期末质量检测数学（文科）参考答案及评分标准说明：1、本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，给出一种或几种解法供参考。如果考生的解法与给出的解法不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准确定相应的评分细则。2、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误，但整体解决方案可行且后续步骤没有出现推理或计算错误，则错误部分依细则扣分，并根据对后续步骤影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过后续部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4、解答题只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1D 2B 3C 4B 5A 6A 7C 8D 9A 10C 11D 12C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14 15 16三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（满分10分）本题主要考查数列的基本知识，考查运算求解能力及化归的思想解：（1） 是等比数列，且首项，公比. 1分 3分 5分(2) 是等差数列，且 解得 8分 10分18（满分12分）本题主要考查函数、导数等基本知识，考查运算求解能力及化归思想、函数方程思想，培养应用意识解：（1） 1分 2分 故曲线在处的切线方程为; 4分(2) 令得或 5分列表如下:增减增 7分 ， 9分又 11分 在上的最大值是，最小值是 12分19. （满分12分）本题主要考查解三角形、正余弦定理等基础知识。考查运算求解能力、推理论证能力以及化归的思想证明：（1）由正弦定理得： 2分 3分 4分 由正弦定理得： 、成等差数列 6分（2） 由（1）得 7分根据余弦定理得 8分即 10分 12分20（满分12分）本题主要考查函数、不等式等基本知识，考查运算求解能力及化归思想、函数方程思想，培养应用意识解：（1）由题设，建筑物每年能源消耗费用为由，得，所以 2分而隔热层建造费用为 5分(2) 9分当且仅当，即时取等号. 11分所以隔热层修建厚度为厘米时，总费用达到最小，其最小值为万元 12分备注：第（1）小题的定义域没写扣分21（满分12分）本题主要考查直线与圆锥曲线等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查数形结合、化归的思想解：（1）由顶点为可知. 1分又解得： 3分椭圆的标准方程为：. 4分（2）设，则 5分由 消元整理得：. 7分则： 即 8分 ， 9分即：故又 即 11分代入得整理得满足 12分备注：第（2）小题学生利用“点差法”解题，请老师酌情给分。22. （满分12分）本题主要考查函数与导数等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想等解：（1），定义域为 1分所以 2分当时，；当时，因此，的单调递增区间是，单调递减区间是 4分（2）依题意得：对任意恒成立 5分令，则 6分令由（1）得在上单调递减所以函数=在上单调