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湖南省常德市石门县第一中学2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题（扫描版）2016年上学期高一年级数学期考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案CACDBCDCCBBA 二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 10121（3） 14. 11 15. 1 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本题满分10分)解：（1） .5分（2）由，得 ，又已知是第三象限角， .10分18(本题满分12分)解：（1）系统抽样 .3分 （2） .6分 .10分 故 ， 所以甲车间的产品更稳定。 .12分19.(本题满分12分)（1）由频率分布直方图可知第1、2、3、5、6小组的频率分别为：0.1、0.15、0.15、0.25、0.05，所以第4小组的频率为：1-0.1-0.15-0.15-0.25-0.05=0.3在频率分布直方图中第4小组的对应的矩形的高为0.03对应图形如图所示： 4分（2） 由频率分布直方图有平均分为：45*0.1+55*0.15+65*0.15+75*0.3+85*0.25+95*0.05=71 6分第一、二、三组的频率之和为0.1+0.15+0.15=0.4 所以中位数= 8分（3）设“成绩满足”为事件A由频率分布直方图可求得成绩在4050分及90100分的学生人数分别为4人和2人，.P= 12分20(本题满分12分)解：（1）由题意，得A=2，T=4 f(1)=1-cos2(+)=2 =+ k, kZ.又 = 4分（2）由（1）知f(x)=1-cos（x+）=1+sinx,周期T=4f(1)+f(2) +f(3) +f(4)=4+ sin sin sin sin =4f(1)+f(2)+f(2016)=504f(1)+f(2) +f(3) +f(4)=2016 8分(3) g(x)=f(x)-m-1= sinx- m在区间1，4上恰有一个零点方程m= sinx在区间1，4上恰有一个根函数y=m与y=sinx图像在区间1，4有一个交点。由图可知0m1 或m=-1 12分21. (本题满分12分) 由正弦定理得 得 ABC是锐角三角形 6分得又由余弦定理得 且
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