甘肃兰州五十五中学高三期中考试数学理人教

兰州55中2010届高三第一学期期中试卷（高三理科数学）I卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的。）1若，其中、，是虚数单位，则=A0B2CD52不等式的解集是AB或CD3某班学生在一次数学考试中成绩分部如下表分数段人数256812642 那么分数在中的频率和分数不满110分的积频率分别是（精确到0.01）A0.18，0.47B0.47，0.18C0.18，0.50D0.38，0.754若指数函数的反函数的图像经过点，则此指数函数是ABCD5 A0BCD-16若集合，则=ABCD7关于的函数在上为减函数，则实数的取值范围是ABCD8命题如果，那么命题那么，是的（ ）条件。A必要补充分B充分不必要C充要D即不充分也不必要9如果函数，那么的图像是10设为奇函数，对任意，均有，已知，则等于A3B-3C4D-411从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市都有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有A96种B144种C240种D300种12若是偶函数，且当时，则不等式的解集是AB或CDII卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的位置上）13函数的定义域是 。14已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 。15某一周内每天做一次数学小练习，每次练习都是由15个选择题构成的，每小题10分，满分为150分，且每个选择题有4个选项，其中有且只有一个选项是正确答案。学生A选对一题的概率为，学生B则每题都从4个选项中随机地选择一个，那么学生A、B在一周每次的分数期望分别为 。16定义运算，若，则的取值范围是 。三、解答题（共70分）17（本小题10分）已知命题，和命题，若非是的充分非必要条件，求实数的取值范围。18（本小题满分12分）甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响，已知在某一个小时内，甲、乙都需要照顾的概率是0.05，甲、丙都需要照顾得概率是0.05，乙、丙都需要照顾得概率使0.125（1）求甲、乙、丙三台机器在这一个小时内各自需要照顾得概率？（2）计算在这一个小时内至少有一台需要照顾的概率？19（本题满分12分 ）函数满足=1，且在时，取得极小值。（1）求实数、的值；（2）证明过程在区间内至少多有一个实数根。20（本题12分）甲、乙两篮球队本赛季的总决赛中，按规则采用五局三胜决定本赛季总冠军，规定先胜三场的队获本赛季总冠军，并且比赛就结束。现已知甲、乙两对每比赛一场甲队取胜的概率是0.6，乙队取胜的概率是0.4，且每场比赛的胜负是相互独立的。问：（1）甲队以3：2获胜的概率是多少？（2）至多比赛4场结束比赛的概率是多少？21（本小题12分）设函数在上满足，且在闭区间0，7上，只有（1）试判断函数的奇偶性。（2）试求方程在闭区间上的个数，并证明你的结论。22（本小题12分）已知不等式，。（1