湖北长阳土家族自治第一高级中学高三数学第三次月考理无

长阳一中2016届高三第三次月考数学（理科）试卷（时限：120分钟 满分：150分）第卷 选择题部分（60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设A,B是两个集合，则”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2. 复数在复平面内对应的点与原点的距离为( )A B1 C D2 3.已知函数f(x)ax2b xc，且abc，abc0，集合Am| f (m)0 BmA，都有f(m3)0Cm0A，使得f(m03)0 Dm0A，使得f(m03)04.函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为( ) 5. 设函数，则是（ ）A.奇函数，且在上是增函数 B. 偶函数，且在上是减函数C. 偶函数，且在上是增函数 D.奇函数，且在上是减函数6. 若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）ABCD7. 已知椭圆y21（m1）和双曲线y21（n0）有相同的焦点F1、F2，P是它们的一个交点，则F1PF2的形状是( )A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D随m，n变化而变化8. 已知函数f (x)，若x1, x2R，x1x2，使得f (x1)f (x2)成立，则实数a的取值范围是（ ）A. B . C. D . 9. 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的为（）A. 是正三棱锥 B.直线平面C.直线与所成的角为45 D.二面角的大小为4510. 某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的%，现有四个奖励模型：，其中能符合公司要求的模型是（ ） A B C D 11.已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A B C D 12. 已知定义在R上的函数是偶函数，当时， ，若关于的方程（），有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.第卷 非选择题部分（90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题一第23题为选考题，考生根据要求作答。二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上。13如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形内随机投一点（该点落在正方形内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是 14.已知为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中的常数项是_（用数字作答）15已知函数，若存在，满足，则的最大值是 16已知圆，点为圆内一点，过点作互相垂直的两条直线与圆分别交于两点，则的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知的三边成等比数列，且，（I） 求；（II）求的面积18（本小题满分12分）某班同学利用节假日进行社会实践，在25 55岁的人群中随机抽取n人进行了一次关于生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： （I）补全频率分布直方图并求n，a，p的值；（）从40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在40，45）岁年龄段的人数为X，求X的分布列和数学期望19（本小题满分12分）如图,四棱锥的底面是正方形,平面,，点是上的点,且.()求证: 对任意的,都有.()设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,若,求的值。20（本小题满分12分）已知数列an和bn满足 (nN*)若an为等比数列，且 (1)求与 (2)设记数列cn的前n项和为 (i)求； (ii)求正整数k，使得对任意nN*均有21（本小题满分12分） 已知椭圆C: (0b3)的左，右焦点分别为E,F,过点F作直线交椭圆C于A,B两点，若， (1)求椭圆C的标准方程；（2）若椭圆的左、右顶点分别为R,S.P是椭圆上异于R,S的一点，直线，连结RP与直线交于点M,设以线段MP为直径的圆与直线SP交于点D,试问：直线MD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由。22.（本小题满分10分） 选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线（ 为参数）与曲线