福建南平高二数学期末质量检测文

福建省南平市2017-2018学年高二数学下学期期末质量检测试题 文（扫描版）南平市20172018学年第二学期高二期末质量检测文科数学试题答案及评分参考说明：1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3、只给整数分数. 选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分（1）C （2）D （3）B （4）C （5）B （6）A（7）C （8）B （9）B （10）D （11）C （12）A二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分（13） （14） （15） 丁 （16） 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本题满分10分）解：（） 且 -2分-4分 （）函数为奇函数-5分-6分要使函数有意义，则，解得，函数的定义域为（-3,3）； -8分 又 函数为奇函数-10分 （18）(本题满分12分)法一：（）当-1时,由不等式,得2分 即,解得4分所以不等式当时的解集是6分（）当时, 9分当时, ; 当时, ;当时, 11分所以当时，函数有最小值为512分法二：（）同法一（）当时, 10分当时，函数有最小值为512分(本题满分12分)解：（）根据题意，对乙种产品投入资金万元，对甲种产品投入资金万元, 1分那么 4分由，解得所以函数的定义域为 6分 （）令，则 8分 因为，所以， 9分 当时函数单调递增，当时函数单调递减， 所以当=时，即=时， 11分 答：当甲种产品投入资金万元，乙种产品投入资金万元时，总利润最大。最大总利润为万元 12分 解：:（）由已知得，故，-2分当时，；-3分当时，-4分故当时，f(x)有极小值，无极大值.- -6分（），-8分当时，；-9分当时，-10分因为函数在上存在单调递增区间所以 -11分解得，即的取值范围为-12分2.解: （）曲线的普通方程为-2分 曲线表示焦点在上的椭圆 -4分（）将直线的参数方程（为参数）代入椭圆方程，整理得即-6分-7分设对应的参数分别为、，那么，-8分由的几何意义知，于是，-10分若,，成等比数列，则有 即，解得，所以的值为.-12分22、 解法1（）-1分若，无单调递增区间-2分若，由，当，； 当，-3分综上所述：当时，无单调递增区间；当时， -4分（）当，时因为，成立，即，成立，即，成立-5分设-6分-7分故当时，有极小值，此极小值即为最小值因为,成立，所以，因此即的取值范围为-8分（）不妨设且 ，要证明直线AB斜率大于，即证，即证 -9分由已知，其中，设-10分则-11分 ，因此当时，即，所以原命题得证。-12分 解法2（）同解法1（）当，时，成立，即，成立，即，成立-