福建永安第三中学高三数学期中理无

福建省永安市第三中学2020届高三数学上学期期中试题 理（无答案）第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求的，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上）1已知全集U = R ，集合 A = x 0 x 2, B = x x2 - x 0，则图中的阴影部分表示 的集合为()5A (-，1 (2, +)1- iB (-，0) (1，2)C1，2) D (1，22设z =+ 2i ，则 z + z = （）A1+ i1+ iB -1 - iC1 - iD -1 + i3若 a + b = a - b ，则向量 a 与 b 的夹角为（）ppAB63p2pCD234已知数列an 为等差数列， Sn 为其前 n 项和， 2 + a5 = a6 + a3 ，则 2S7 =（） A 2B 7C14D 285 函 数f (x) = Asin(wx +j) 其 中 （ A0，jp ） 的 图 象 如 图 所 示 ， 为 了 得 到2g(x) = sin 2x 的图象，则只需将 f (x) 的图象（）A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平衡pyp7p312O-1x个长度单位6p个长度单位3p个长度单位6p个长度单位36已知函数 y = loga ( x + 4) + 2 （ a 0 ，且 a 1）的图象恒过定点 A ，且点 A 在角q的终边上，则 sin 2q= （）55A -B13131212C -D13131- x7.函数 f (x) = ln |的大致图象为（）1+ xABCDp8已知(0，251)，2sin 2=cos 2+1，则 sin =()AB55CD32 5359已知定义在 R 上的函数 f ( x) = 2 x-m -1（ m 为实数）为偶函数，记 a =f (log0.5 3), b =f (log2 5) , c =f (2m)，则 a, b, c 的大小关系为()（A） a b c（B） a c b（C） c b a（D） c a 0 时，有2 f ( x) + xf ( x) x2 ，则不等式 ( x + 2019)2f ( x+2019) + 9 f (-3) 1)的值为 .的图象上,则实数 a 4 16已知函数 f ( x) = 2sin (wx +j)(w 0)满足 f p = 2 ，f (p) = 0 4 3 且 f ( x) 在区间 p, p 上单调，则w的值有个.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（一）必考题：60 分17.（本小题 12 分）已知数列an 中， an+1 - an = 2（1）求an 的通项公式；且 a1 + a2 + a3 = 9 .（2）求a + 2n 的前 n 项和 Sn .18（本小题 12 分）在锐角 DABC 中，内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c .满足b cos A = c sin B (sin B - cos B) .（1）求角 C ；2（2）若 a = 3， c = 4 ，求 b 的值.19.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) = 1 x2 - 2x - 3lnx ，2g ( x ) = 1 x2 - 3x - 1 a （ a R ）.22（1）求 f ( x) 的单调区间；（2）设函数 F ( x) = f ( x) - 2g ( x) ，若 F ( x) 在1,5 上有零点，求实数 a 的取值范围.20. （本小题满分 12 分) 已知函数 f (x) = cos 2wx +p3sin 2wx + t(w 0) ，若 f (x) 的图象上相邻两条对称轴的距离为，图象过点 (0,0) 4(1)求 f (x) 的表达式及其单调增区间；(2)将函数 f (x) 的图象向右平移 p 个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的 28倍(纵坐标不变)，得到函数 y = g(x) 的图象，求函数 y = g(x) 在区间 0,p2 上的值域21. （本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) = 2x - ex +1（1）求 f ( x) 的最大值；（2）已知 x (0,1), af ( x) tan x, 求 a 的取值范围.（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则 按所做的第一题计分。22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）x = 1 + t cosq3在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为： y =+ t sinq，（ t 为参数）,q 0,p) .以 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为：pr= 8sin(q+) .63（1）在直角坐标系 xOy 中，求圆 C 的圆心的直角坐标；（2）设点 P(1,定值.) ，若直线 l 与圆 C 交于 A, B 两点，求证: PA g PB 为定值，并求出该23（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 已知函数 f (x)