极坐标与参数方程PPT课件

.,1,极坐标与参数方程,.,2,主要内容,一、聚焦重点曲线的极坐标方程,三、廓清疑点参数方程的应用,二、破解难点参数方程与普通方程的互化,.,3,聚焦重点：极坐标方程,.,4,问题研究,如何求曲线的极坐标方程？如何根据极坐标方程研究曲线的性质？,.,5,基础知识,一般地,如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程f(r,q)=0；反之，极坐标适合方程f(r,q)=0的点都在曲线上那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方程的曲线.,一般地,若(r,q)是点M的极坐标极坐标系中点M的极坐标有无数个，统一表示为：(r,q+2kp)(kZ)或(r,q+(2k+1)p)(kZ).,.,6,基础知识,通常，将直角坐标化为极坐标时，,极坐标与直角坐标的互化,.,7,经典例题,x,O,C,.,8,思路分析,x,O,C,P,.,9,x,求解过程,O,C,P,设点,列式,化简,检验,.,10,过程解析,x,O,C,y,.,11,（2）思想方法：化归转化思想,回顾反思,（1）基本思路：(求曲线的极坐标方程),直接法；,（3）思维误区：在极坐标系中应用直角坐标系中的结论,转化为直角坐标,.,12,回顾反思,直接法求曲线的极坐标方程的一般步骤：（建系）建立适当的极坐标系；（设点）在曲线上任取一点P(r，q)；（列式）根据曲线上的点所满足的条件写出等式；（化简）用极坐标r，q表示上述等式，并化简得极坐标方程；（检验）证明所得的方程是曲线的极坐标方程,.,13,经典例题,.,14,思路分析,.,15,过程解析,.,16,破解难点：参数方程与普通方程互化,.,17,问题研究,普通方程与参数方程互化的关键是什么？,.,18,基础知识,.,19,经典例题3,.,20,思路分析,.,21,过程解析,.,22,回顾反思,（2）基本思路：(曲线的参数方程化为普通方程),（1）目标意识：消参数！,代入消元；,加减消元,（3）误点警示：参数方程与普通方程的互化中，x、y的取值范围不一致，互化不等价,.,23,经典例题4,.,24,思路分析,.,25,解（1）直线的普通方程是y=2（x+1），,过程解析,.,26,P(x,y),a,过程解析,x,y,O,.,27,回顾反思,.,28,廓清疑点：参数方程的应用,.,29,问题研究,曲线的参数方程有什么作用？,.,30,基础知识,.,31,经典例题5,.,32,思路分析,.,33,思路分析,.,34,思路分析,.,35,过程解析,.,36,过程解析,.,37,回顾反思,（1）思维策略：涉及圆、椭圆的最值问题，常利用圆或椭圆的参数方程，转化为三角函数的有界性问题,（2）思想方法：参数思想、化归转化思想,.,38,经典例题6,.,39,思路分析,y,O,x,x,.,40,思路分析,.,41,过程解析,.,42,回顾反思,.,43,总结提炼,一、聚焦重点：曲线的极坐标方程,三、廓清疑点：参数方程的应用,二、破解难点：参数方程与普通方程的互化,知识与内容,.,44,总结提炼,（1）曲线的参数方程与普通方程的互化、极坐标方程与直角坐标方程互化需注意等价性,