数学人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集.ppt

9.1.1不等式及其解集,回顾：,什么是等式？,表示相等关系的式子,50千米,问题1,11:20,12:00,40分钟2/3小时,一辆匀速行驶的汽车在11：20距离温泉50千米,要在12：00刚好到达温泉，问车速x(千米/时)应满足什么条件？,温泉,50千米,问题2,11:20,一辆匀速行驶的汽车在11：20距离温泉50千米,要在12：00之前到达温泉，问车速x(千米/时)应满足什么条件？,新知探究,温泉,？,行驶50千米需要的时间少于40分钟（2/3小时）,间时,50千米,问题3,11:20,40分钟（2/3小时）行驶的路程超过50千米,一辆匀速行驶的汽车在11：20距离温泉50千米,要在12：00之前到达温泉，问车速x(千米/时)应满足什么条件？,新知探究,温泉,12:00,程路,定义：用“”、“”“”表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2a-2这样用“”号表示不等关系的式子也是不等式。,探究一、认识不等式,注：“”、“”、“”、“”、“”都是不等号,判断下列各式是不是不等式？哪些不等式含了未知数？25；x+30；4x-2y0；7n-5；3x2+20;5m+3=8。,否,是,否,是,是,是,反馈1：学会判断,例1用不等式表示下列数量关系：,（1）x的5倍大于-7；,（2）a与b的和的一半小于-1；,（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.,5x-7,xya2,反馈2：学会写,例2用不等式表示下列数量关系：,（1）x的5倍不大于-7；,（2）a与b的和的一半不小于-1；,（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积至少等于边长为acm的正方形的面积.,反馈2：你还会吗？,探究二、不等式的解,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”。,代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；,不等式左边和右边的大小关系正确,与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,90,85,80,76,75.1,下列说法正确的是()A.x=3是2x+15的解B.x=3是2x+15的唯一解C.x=3不是2x+15的解D.x=3是2x+15的解集,A,练习,归纳：不等式解集是x75,90,85,80,76,75.1,x79？,x70？,所有的解,不等式不成立,探究三、不等式的解集,一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式,探究四、解集的表示方法,第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或x75来表示,想一想:同学们，你们能在数轴上找到满足x75的所有的点吗？,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:,1.大于向右画,小于向左画;,2.有等号(,)画实心点,无等号(,)画空心圆.,第二种:数轴表示法,探究四、解集的表示方法,例3观察并说出不等式的解集，并在数轴上表示出来.（1）（2）,数形结合：,在数轴上表示x2正确的是(),-2,A,B,0,-2,C,D,练习,不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗？解集的两种表示方法各有什么优点？