福建永春第一中学高二数学月考文

福建省永春县第一中学2018-2019学年高二数学10月月考试题 文考试时间：120分钟 试卷总分：150分本试卷分第I卷和第II卷两部分第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1已知数列，则7是这个数列的 （ ） A. 第4项 B. 第12项 C. 第17项 D. 第25项2 等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为 ( ) A1 B2 C3 D43在中，若，则此三角形 （ )A.无解 B.有一解 C.有两解 D.解的个数无法确定4. 等比数列中，若，则公比等于 ( )A2 B CD 5. 设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为 （ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定6. 在等差数列中，若，则此数列的前13项的和等于 ( ) A. 8 B10 C12 D13 7. 等比数列中，和是方程的两个根，则( ) A B C8 D.8已知函数的最小正周期为，且其图象向右平移个单位后得到函数的图象，则等于 （ ） A B C D9. 已知数列是等差数列，若且数列的前n项和有最大值，则时的最大自然数等于 （ ） A19 B20 C21 D2210已知数列an：，令bn，则数列bn的前100项的和为 （ ）A B C D11设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c， 且， ，则的面积为 （ ）ABC D12设等差数列满足：，公差若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是 （ ）ABCD第II卷（非选择题，共90分）二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13. 设的内角所对的边分别为，. 则的周长为 ； 14. 等比数列an的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列，则an的公比q的值为 ；15已知数列an，bn满足a11，且an，an1是函数f(x)x2bnx2n的两个零点， 则b10等于 ；16已知a，b，c分别是ABC中角A，B，C的对边，且a2a2b2c0，a2b2c30，则ABC中最大角的正切值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17（本小题满分10分）已知等比数列中，。（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列中，求数列的前项和.18（本小题满分12分）在ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对的三边，已知b2c2a2bc.（1）求角A的大小；（2）若，试判断ABC的形状19（本小题满分12分） 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c. 已知，sinBcosC.（1）求tanC的值；（2）若a，求ABC的面积20（本小题满分12分） 设数列的前项和为， 数列的通项公式.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.21（本小题满分12分） 已知.（）求函数的单调递增区间；（）在锐角的三个角所对的边分别为，且，求的取值范围.22（本题满分12分） 已知数列与满足，.（1）若，且，求数列的通项公式；（2）设的第项是最大项，即（），问数列的第项是否为数列的最大项？请说明理由；（3）设，（），求的取值范围，使得有最大值与最小值，且.高二年上学期10月月考数学(文)科试卷（2018.10.21）参考答案一、选择题：（每题5分，满分60分）题号123456789101112答案DBADBDCBBAAD二、填空题：（每题5分，满分20分）13； 14； 15; 16. 15依题意有anan12n，所以an1an22n1，两式相除，得2，所以a1，a3，a5，成等比数列，a2，a4，a6，成等比数列。而a11，a22，所以a1022432，a1112532。又因为anan1bn，所以b10a10a1164。16 由a2a2b2c0，a2b2c30，得 因为b0，所以0，所以a3或a3，所以(a3)(a1)0，所以ca. cb0，所以cb.所以c是ABC的最大边，即C是ABC的最大角cosC. 所以tanC=三、解答题：本大题共6小题，共70分 17（本小题满分10分）（1）设等比数列的公比为 由已知，得，解得（2分） （4分）（2）由（1）得（6分）设等差数列的公差为，则 ，解得 （8分）（10分）18. （本小题满分12分）解：(1)b2c2a2bc，cosA，（3分） 0A 得A. （5分） (2)2sin22sin21，则1cosB1cosC1. cosBcosC1，（7分）即cosBcos(B)1，得到sin(B)1. （9分）0B，B. B，B. （11分） ABC为等边三角形 （12分）19. （本小题满分12分） 解：(1)0A，cosA，sinA.（2分） 又cosCsinBsin(AC)sinAcosCcosAsinCcosCsinC，（4分） tanC. （5分） (2)由tanC，得sinC，cosC. 于是sinBcosC. （7分）由a及正弦定理，得c， （10分）设ABC的面积为S，则SacsinB. （12分）20.（本小题满分12分） 解：（1）当时，； 当时， 故的通项公式为（5分）（2）， ，两式相减得，（或写成）（12分）21.（本小题满分12分）解：（I）， （3分） 函数的单调递增区间（5分）（II） . 或, . , （6分） 由余弦定理得： , .（8分） 为锐角三角形 （9分） ，由正弦定理得：, 函数在区间上递减，在区间上递增 ， . （12分）22.（本题满分12分）解：（1）由，得， 所以是首项为，公差为的等差数列， 故的通项公式为，. （3分） （2）由，得. 所以为常数列，即.（5分） 因为，所以，即. 故的第项是最大项. （6分） （3）因为，