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马甲中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 设集合,则 （）ABCD2.若，则是的 （ ）A.充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3.若，则的值等于 （ ）A.2 B.3 C.4 D.64. 函数y的定义域是 ()A，1)(1， B，1(1，)C2，1)(1,2 D(2，1)(1,2)5. 曲线f(x)=x3+x2在点处的切线平行于直线y=4x1,则P0点的坐标为( )A. (1, 0) 或 B. (0, 1) C. (1, 0) D. 6. 已知函数f(x)的定义域为a，b，函数yf(x)的图象如下图所示，则函数f(|x|)的图象大致是()7. 函数yax3bx2取得极大值和极小值时的x的值分别为0和，则()Aa2b0B2ab0 C2ab0 Da2b08. log2sinlog2cos的值为 ()A4 B4 C2 D29. 已知为奇函数，当,，那么,等于()Ax(1x) Bx(1x) Cx(1x) Dx(1x)10. 若，若，且，则()A(4, 7) B(5, 1) C(5, 1) D(2, 4)11. 已知函数图象如右图所示，那么函数值等于 ( )A B C D12. 对于函数(其中，),选取 ，的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是 ( )A. 4和 6 B. 3和1 C. 2和4 D. 1和2二 填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）13. _14. 已知向量，。若与共线，则=_。15. 函数(a0且a1)中，若x1,2时最大值比最小值大，则a的值为_.16. 如图，中，点在边上，则的长度等于_ _。17. 已知是定义在R上的偶函数，且对任意的xR，总有成立，则_.三 解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18. (本题10分)函数f(x)对一切实数x，y均有f(xy)f(y)(x2y1)x成立，且f(1)0.(1)求f(0)的值；(2)求f(x)的解析式19. (本题12分)已知函数f(x)2cos2x2sinxcosx1(xR)(1)求函数f(x)的周期、对称轴方程；(2)求函数f(x)的单调增区间20. (本题12分)已知，.(1)求与的夹角；(2)求和；(3)若，作ABC，求ABC的面积21. (本题12分) 已知.(1)若，求的单调增区间；(2)若在定义域R内单调递增，求a的取值范围；22(本题12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为，且 （）求角B的大小；（）若且，求边长的取值范围23. (本题12分)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出
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