福建福州八协作校高二数学下学期期中联考 理无答案新人教A

福州市八县（市）协作校2012-2013学年第二学期期中联考高二理科 数学试卷【完卷时间：120分钟；满分150分】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分， 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答题卷相应的位置上）1. 复数（ ）A B C D2. 用反证法证明命题：若系数都为整数的一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数。下列假设中正确的是（ ）A . 假设都是偶数 B . 假设都不是偶数 C . 假设中至多有一个偶数 D. 假设中至多有两个偶数3一质点沿直线运动，若由始点起经过t秒后的位移为，那么速度为0的时刻为（ ）A0秒 B 1秒末 C2秒末 D 1秒末和2秒末4函数的单调递增区间是( )A. B C.(1,4) D. .(0,3) 5曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D.6、已知，若，则的值为（ ）A、B、C、D、7下面几种推理过程是演绎推理的是( )A由平面三角形的性质，推测空间四面体性质 B两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则C某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人D在数列中，由此归纳出的通项公式8若函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是( ) A B C D9三角形的面积为S(abc)r，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到四面体的体积为()AVabc BVShCV(S1S2S3S4)r，(S1、S2、S3、S4分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径)DV(abbcac)h(h为四面体的高)10如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为( )（）A BCDy11. 设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图像如右图所示,则下列结论中一定成立的（ ）A函数有极大值和极小值 xB函数有极大值和极小值 C函数有极大值和极小值 D函数有极大值和极小值012.已知函数的定义域为,部分对应值如下表。的导函数的图像如图所示.下列关于函数的命题：函数在上是减函数；如果当时，最大值是，那么的最大值为；函数有个零点，则；若在上的极小值为-2,且 y=t与有两个交点，则-2t1.其中真命题的个数是（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卷相应的位置上）13复数的共轭复数是 . 14. 设函数，若 则= 15曲线在点处的切线方程是，若+=0，则实数a= 。16.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第个等式为 。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（12分）已知m,复数 （）实数m取什么值时？复数z为实数、纯虚数.（）实数m取值范围是什么时？复数z对应的点在第三象限. 18.（12分）已知函数在与处有极值. （1）求函数的解析式； （2）求在上的最值.19. （12分）数列满足。（）计算； （）猜想通项公式，并用数学归纳法证明。20.（12分）甲乙两地相距400千米，一汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100千米/小时，已知该汽车每小时的运输成本P(元)关于速度u(千米/小时)的函数关系是。 （1）试将全程运输成本Q(元)表示为速度u的函数； （2）为使全程运输成本最少，汽车应以多少速度行驶？并求此时运输成本的最小值。21. (本小题满分12分)（1）已知a,b,c均为实数，求证：.(2)若a,b,c均为实数，且