福建宁德高级中学高二数学第二次月考人教

福建省宁德市高级中学2005-2006学年下学期高二数学第二次月考试卷满分：100分 时间：90分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填入本大题后的答题栏表格，否则不给分。1对于直线m、n和平面、，的一个充分条件是 （ ）(A)mn,m,n (B)mn, =m (C)mn,n,m a (D) mn,m,n2.已知平面上有三个点A(2,0,0)、B(0，2，0)、C(0，0，2)，则平面的一个法向量是 ( ) (A) (1，1，1) (B) (-1，1，1) (C) (-1，-1，1) (D) (1，1，-1) 3. 下面给出3个命题：甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体。乙：底面是矩形的平行六面体是长方体。丙：直四棱柱是直平行六面体。其中真命题的个数是( )： (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 34.一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为 ( ) (A) 3 (B) 4 (C) 3 (D) 6512名同学分别到3个不同的路口进行车流量的调查,若每个路口4 人,则不同的分配方案共有( )种:(A) (B) 3 (C) (D) 6. 若则的值为 （ ）(A) -1 (B) 1 (C) 0 (D) 27.在一个盒子中装有10件产品，其中7件为正品，3件为次品，现从盒中随机地抽取4件产品，则在下列概率中，等于的是 ( )（A）4件产品全为合格品的概率 （B）4件产品中至少有2件为合格品的概率 （C）4件产品中恰有1件为合格品的概率 （D）4件产品中恰有2件为合格品的概率8 .将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是( )(A) (B) (C) (D) 9.从6副不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一副同色手套的概率是( )(A) (B) (C) (D)10.一台自动机床在1小时内不需工人照看的概率为0.8000，有4台这种自动机床各自独立工作，则在1小时内至多有2台机床需要工人照看的概率为 （ ）(A) 0.1536 (B)0.1808 (C) 0.5632 (D) 0.9728二、填空题：(本大题共4小题；每小题4分，共16分，请用数字作答)11四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有_种。12若则_。13六位身高不同的同学拍照留念,摄影师要求前后两排各3人,则后排同学均比前排同学高的概率为_。14.若异面直线、成60角，过点P的直线与、都成角，且这样的直线仅有2条，则的取值范围是_。三、解答题：本大题共4小题；共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15（本小题9分）棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别为DD1、BD、BB1的中点，C1D1(1)求证：EFCF；(2)求 与所成角的余弦值；EB1A1(3)求CE的长。GCDFBA16.(本小题8分) 若的展开式各项系数之和比展开式的二项式系数之和大240，(1) 求n的值。(2) 展开式的第几项是中间项，并求出该项。17.(本小题9分)设甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5，(1) 若三人向目标射击一次，求至少一人命中目标的概率。(2) 若三人向目标射击一次，求恰有2人命中目标的概率。(3) 若甲单独向目标射击3次，求他恰好命中2次的概率。 18.(本小题8分）如图，用A、B、C三类不同的元件连接两个系统 N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1 正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2 正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80、0.90、0.90，分别求系统N1、N2 正常工作的概率P1、P2 。CBA (N1)BAC (N2)19、（本小题10分）某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率均为0.5(相互独立)，(1) 求至少3人同时上网的概率；(2) 至少几人同时上网的概率小于0.3 ？参考答案1-10 CABAA ADDAD11、144 12、-14 13、0.05 14、(30，60)15、(1)略(2) (3) 16