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福建省厦门双十中学2012届高三上学期期中考试数 学 试 题（文）一、选择题：（每小题5分，共60分）1若=（ ）A（0，3）B（0，4）C（1，3）D（3，4）2已知向量垂直，则=（ ）A1BC2D43如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是（ ）AEF与BB1垂直BEF与BD垂直CEF与CD异面DEF与A1C1异面4等于（ ）ABCD5已知数列的通项公式，设其前n项和为，则使成立的自然数n有（ ）A最大值15B最小值15C最大值16D最小值166函数在区间内不单调，则k的取值范围是（ ）ABC（-1，1）D（0，2）7已知函数，且，则的值是（ ）A-1B-2C-3D18若命题，命题，则的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件9已知是以2为周期的偶函数，且当时，则的值为（ ）ABCD1110等差数列的前n项和为，已知=（ ）A38B20C10D911已知各项均不为零的数列，定义向量，下列命题中真命题是（ ）A若成立，则数列是等差数列B若成立，则数列是等比数列C若成立，则数列是等差数列D若成立，则数列是等比数列12已知函数的图像如图所示，则等于（ ）ABCD二、填空题：（每小题4分，共16分）13已知= 。14已知数列的前n项和为则通项公式= 。15右图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则h= cm。16如图所示，是定义在区间上的奇函数，令，并有关于函数的四个论断：若内的任意实数m，n恒成立；函数是奇函数的充要条件是 若，则方程必有3个实数根；的导函数有两个零点；其中所有正确结论的序号是 。三、解答题（本大题共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知向量。（1）若（O为坐标原点），求M点的轨迹方程；（2）若，求的值。18（本小题满分12分）二次函数（1）求的解析式；（2）在区间-1，1上，的图像恒在的图象上方，试确定实数m的范围。19（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E，F分别是AB，PB的中点。（I）求证：EF/平面PAD；（II）求证：（III）若G是线段AD上一动点，试确定G点位置，使平面PCB，并证明你的结论。20（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房，经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单元：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）21（本小题满分12分）已知数列满足（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；（2）记数列的前n项和，求使得成立的最小整数n。22（本小题共14分）已知x=1是函数的一个极值点，其中（I）求m与n的
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