人教版2020年九年级上学期期末数学试题A卷（模拟）

人教版2020年九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，点、分别在、边上，且，若，则的值等于（ ）ABCD2 . 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是（ ）ABCD3 . 在利用图象法求方程的解、时，下面是四位同学的解法：甲：函数的图象与X轴交点的横坐标为、；乙：函数和的图象交点的横坐标为为、；丙：函数和的图象交点的横坐标为为、；丁：函数和的图象交点的横坐标为、；你认为正确解法的同学有（ ）A4位B3位C2位D1位4 . 如图，ABC中，ACB90，CDAB于D，CD4，BC5，则AC等于（ ）A3B4CD5 . 如图，正五边形ABCDE内接于O，点M为BC中点，点N为DE中点，则MON的大小为（ ）A108B144C150D166二、填空题6 . 已知一元二次方程的两个根中只有一个根为0，那么这个方程可以是_.（只需写出一个方程）7 . 点G是ABC的重心，GDAB，交边BC于点D，如果BC=6，那么CD 的长是8 . 如图，中，、分别是、上两点，连接并延长，交的延长线于点，此时，则的度数为_9 . 已知点P、Q为线段AB的黄金分割点，且AB=2，则PQ=_（结果保留根号）10 . 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_11 . 一家鞋店在一段时间里销售了某种女鞋20双，其中各种尺码的鞋销售最如下表所示：鞋的尺码/cm3028 20 23 21 25 销售量/cm512354 请指出这组数据的众数、中位数分别为 、 ； 12 . 如果函数是二次函数，那么m_13 . 如图，二次函数的图象记为，它与轴交于点，；将绕点旋转180得，交轴于点；将绕点旋转180得，交轴于点；如此进行下去，得到一条“波浪线”.若在这条“波浪线”上，则_.14 . 如图，在ABC中，DEBC，BC=6,梯形DBCE面积是ADE面积的3倍，则DE=_. 15 . 在中，垂足为点D，如果，那么AD的长度为_16 . 等腰三角形的一个外角为100，则这个等腰三角形的顶角为_；等腰三角形一腰上的高与腰的夹角为36，则该等腰三角形的顶角为_17 . 圆锥的母线长为6 cm，侧面展开图是圆心角为300的扇形，则圆锥侧面展开图的面积是_cm2.18 . 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_.三、解答题19 . 乐乐是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30 天）每天健步走的步数（单位：万步），并将记录结果绘制成了如图所示的统计图（不完整）（1）若乐乐这个月平均每天健步走的步数为 1.32 万步，试求她走 1.3 万步和 1.5 万步的天数；（2）求这组数据中的众数和中位数20 . 解方程：21 . 已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示（1）对称轴方程为；（2）当x时，y随x的增大而减小；（3）求函数解析式22 . 如图，在中，与相切于点，分别交于点.（1）求证：平分；（2）当时，求劣弧的长.23 . 某景区7月1日7月7日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间一天或两天去该景区旅游求下列事件的概率：(1)随机选择一天，恰好天气预报是晴；(2)随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴24 . 如图，已知二次函数（a0）的图像与x轴交于点A（-2,0）、B，与y轴交于点C，tanABC=2（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？（3）在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得经过点P的直线PM垂直于直线CD，且与直线OP的夹角为75？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；25 . 如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：26 . 平面直角坐标系中，分别在轴正半轴和轴负半轴上，在第二象限，满足：，.已知.（1）求,的坐标；（2）求点的坐标及的面积；（3）已知是轴的正半轴上一点，在第一象限，连接交轴于点.求证：.在点的移动过程中，给出以下两个结论：（i）的值不变；（ii）的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值. 27 . 抛物线yax2bx3 经过点(2，1)，与x 轴交于A(1，0)、B 两点，与y轴交于点C(1) 求抛物线解析式(2) 如图，点 E 是直线 BC 下方抛物线上的一动点当BEC 面积最大时，请求出点 E 的坐标(3) 点 P 是第四象限内抛物线上的一动点，PA 交 y 轴于 D，BP 交 y 轴于 E，过 P 作 PNy 轴于N，求的值28 . 关于x的一元二次方程2x2mx+n0（1）当mn4时，请判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实