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高二文科数学寒假作业（四）一选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1. “”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件2. “”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（ ）A充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3命题“对任意的”的否定是（ ） A不存在B存在 C存在 D对任意的4双曲线的焦距为（ ）A B C D 5. 设，若，则（ ）A B C D6. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D7已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（ ）ABCD8已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是( ） A B C D9设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ）A 1 B C D 10抛物线的准线方程是 ( ) A B C D11双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D12已知对任意实数，有，且时，则时（ ）A BC D二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13函数是上的单调函数，则的取值范围为 .14. 已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则= _15已知双曲线的离心率是，则 .16命题：若，则不等式在上恒成立，命题：是函数在上单调递增的充要条件；在命题“且”、“或”、“非”、“非”中，假命题是 ，真命题是 .三解答题(本大题共5小题，共40分)17(本小题满分8分)已知函数在及处取得极值(1)求、的值；(2)求的单调区间.18(本小题满分10分) 求下列各曲线的标准方程(1)实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.19(本小题满分10分)已知椭圆，求以点为中点的弦所在的直线方程.20(本小题满分10分)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：.已知甲、乙两地相距100千米.（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21(本小题满分10分) 已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程； (2)记O为坐标
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