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文档简介

2017年高三年级12月月考数学（理科）试题一、选择题1、设集合，则（ ） A、 B、 C、 D、2、已知为第二象限的角，且，则=（ ） A、 B、 C、 D、3、设向量满足，与的夹角为，则=（ ） A、2 B、4 C、12 D、4、下列有关命题的说法正确的是（ ） A、命题“若，则”的否命题为“若，则” B、“”是的必要不充分条件 C、命题“，使得”的否定是“，均有” D、命题 “若，则”的逆否命题为真命题5、已知等差数列的前n项和为，若，则=（ ） A、18 B、36 C、54 D、726、已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的两条渐近线方程是（ ） A、 B、 C、 D、7、已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a, b, c，且，则=（ ） A、 B、 C、 D、8、已知实数满足，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、9、设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，且，则该椭圆的离心率是（ ） A、 B、 C、 D、10、若函数，则（ ）A、 B、 C、0 D、不存在11、函数的部分图象如图，则的值为A、0 B、 C、 D、12、已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，则不等式的解集为 A、 B、 C、 D、二、填空题13、已知点到直线的距离为1，则 14、已知点满足，则的最小值为 15、过原点且倾斜角为60o的直线被圆所截得的弦长为 16、数列的首项为，数列为等比数列，且，若，则 。三、解答题17、已知数列各项均为正数，且。 （1）设，求证：数列是等差数列； （2）求 数列的前n项和。18、已知函数，其中。 （1）求的单调减区间。 （2）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且向量与共线，求边长b和c的值。19、挑选空军飞行员可以说是“万里挑一”，要想通过需要过五关：目测、初检、复检、文化考试、政审，若我校甲、乙、丙三位同学都顺利通过了前两关，根据分析甲、乙、丙三位同学通过复检关的概率分别是0.5，0.6，0.75，能通过文化考试关的概率分别是0.6，0.5，0.4，由于他们平时表现较好，都能通过政审关，若后三关之间通过与否没有影响。 （1）求甲、乙、丙三位同学中恰好有一人通过复检的概率； （2）设只要通过后三关就可以被录取，求录取人数的分布列和数学期望。20、已知椭圆的一个焦点为，过点F且与轴垂直的直线与椭圆交于A、B两点，且。 （1）求椭圆的方程； （2）已知斜率为k，且过定点的直线与椭圆交于M，N两点，若以线段MN直径的圆过点，求k的值。21、已知函数。 （1）当时，求的最小值； （2）若，求的取值范围。22、选做题（请考生在下面（1）（2）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分） （1）在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数），直线经过点，倾
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