福建福清华侨中学高一数学期中

福清华侨中学20182019学年度高一上学期期中考试数学试题（满分：150分，时间：120分钟）说明：请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1、设集合则集合与的关系是（ ）ABC D 2、若幂函数的图象过点，则的解析式（ ）A B C D3、若，则的值为（ ）A8B2 CD4、下列函数中不能用二分法求零点的是（ ）ABCD5、设，则的大小关系是 （ ） A B C D6. 已知定义在上的函数在内为减函数，且为偶函数，则 的大小为( ).A. B. C. D. 7.已知集合中恰有8个子集，则（ ） A B. C. D. 8. 函数在上为减函数，则的取值范围是（ ）A B C D 9函数向右平移1个单位，再向上平移2个单位的大致图像为()A B C D 10. 已知 ，则下列各式一定正确的是（ ）A. B. C. D. 11、方程的根为，方程的根为，则（ ）。 A. B. C. D.的大小关系无法确定12.设函数对于所有的正实数，均有，且，则使得的最小的正实数的值为( ) A. B. C. D.二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷上）13、函数的定义域是 。14、函数 的图象必经过定点 。15、函数的单调增区间是 。 16、 已知函数满足：(1) 对于任意的,有；(2) 满足“对任意,且，都有”，请写出一个满足这些条件的函数 。（写出一个即可）三、解答题：（本大题共6题，满分70分）17、（本小题满分10分）已知集合，（）分别求，；（）已知集合，若，求实数的取值集合 18（本小题满分12分）(1) 计算； (2) 已知，求函数的最大值和最小值.19（本小题满分12分）已知函数（且）（）求函数的定义域；（）利用对数函数的单调性，讨论不等式中的取值范围20（本小题满分12分）小张周末自驾游早上八点从家出发，驾车3个小时后到达景区停车场，期间由于交通等原因，小张的车所走的路程（单位：）与离家的时间（单位：）的函数关系为由于景区内不能驾车，小张把车停在景区停车场在景区玩到16点，小张开车从停车场以60的速度沿原路返回（）求这天小张的车所走的路程（单位：km）与离家时间（单位：h）的函数解析式；（）在距离小张家60处有一加油站，求这天小张的车途经该加油站的时间21、(本小题满分12分)对于函数（1） 判断函数的奇偶性；（2） 探究函数在上的单调性，并用定义加以证明；（3） 当时，求函数在上的最大值和最小值。22.（本小题满分12分）已知二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）若函数的最小值为，求实数的值；（3）若对任意互不相同的，都有成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）CACCB ，ACCCC,CD 二、填空题：（本大题4小题，每小题4分，共20分，把答案填在答卷上）13、 14、(2012,2) 15 16、三、解答题：（本大题共6题，满分70分）17、（本小题满分10分）解: () ，。1分。3分。5分()当时，此时；。7分当时，则；。9分综合，可得的取值范围是 。10分18、解:(1)原式=(0.4 =0.4。4分（每个1分） =11. 。6分 解：， 令， ， 。9分又对称轴，当，即 ； 当即x=0时，. 。12分19解：（）由 2分得 3分函数的定义域为 4分（）不等式，即为5分当时，不等式等价于，解得8分当时，不等式等价于，解得11分综上，当时，原不等式解集为；当时，原不等式解集为.。12分20（本小题满分12分）解（本小题满分12分）解：（）依题意得，当时，即小张家距离景点1502分小张的车在景点逗留时间为个小时当时， 4分小张从景点回家所花时间为（），故当时，设6分综上所述，这天小张的车所走的路程7分（）当时，令得，解得或（舍去）9分当时，令，解得11分答：小张这天途经该加油站的时间分别为9点和17时30分12分（或者回答成：小张这天途经该加油站的时间分别为、也给分）21、(本小题满分12分)解：（1）由定义域为关于原点对称，为奇函数 。3分（2）任取综上，； ，。.。10分（4） 由（1），（2）知：当时，函数在上减函数则22解：（1）设则 又，故 恒成立， 则，得 2分 又 故的解析式为 3分（2）令， 4分从而，当，即时，解得或（舍去）当，即时，不合