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文档简介

莆田二中2011-2012学年高一数学第一学段考试卷考试时间：150分钟满分150分一、选择题（共10题，每题5分）1、设集合，则（）A2，3B1，4，5C4，5D1，52、三个数之间的大小关系是（）AacbBabcCbacDbca3、若，那么下列选项正确的是（）Aab1Bab3C D4、已知函数，则等于（）A1BCD5、函数的最大值比最小值大1，则a的值为（）AB2C或2D无法确定6、关于x的方程有两个实数根，则实数m的取值范围为（）A（0,1）BCD7、已知，那么在同一坐标系内的图象可能是（）8、下列函数中，在（1，0）上单调递增且为奇函数的是（）ABCD9、函数上是增函数，且函数是偶函数，则的大小关系是（）ABCD10、若时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）ABCD二、填空题（共5题，每题4分）11、当时，函数必过定点。12、函数的定义域为。13、函数的单调递减区间。14、定义在R上的函数时有，则函数在（1，0）上的解析式为。15、某同学在研究函数时，分别给出下面几个结论：等式在时恒成立；存在使得；函数的值域为（1，1）；方程有三个不同的根。其中正确结论的序号有。（请将你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题（共6题，80分）16 （13分）已知全集UR，集合，集合，若，求实数a的取值范围。17（13分）计算下列各式的值。18. （13分）已知函数若为奇函数，求a的值。在的条件下，求函数的值域。19（13分）已知函数当a=2时，用定义法判断函数的单调性。是否存在这样的实数a，使在区间1,2上为减函数且最大值为1，若存在，求出a的值，若不存在，说明理由。20（14分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益y与投资额x成正比，投资股票等风险型产品的收益y与投资额x的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别为0. 125万元和0.5万元。yy0.1250.5OOxx11分别写出两种产品的收益y与投资额x的函数关系。该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益？其最大收益是多少万元？21. （14分）已知函数定义在（1，1）上，对于任意的有，
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