福建石光中学高二数学同步测试六人教

福建省石光中学2005-2006学年度高二数学同步测试六线圆、圆圆的位置关系综合一、选择题（本题每小题5分，共60分）1若直线4x-3y-20与圆有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是 （ ）A-3a7B-6a4C-7a3D-21a192两个圆的公切线有且仅 有 （ ）A1条 B2条C3条 D4条3若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ）A B C D 4已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（ ）ABCD5如果把直线x2y+=0向左平移1个单位，直向下平移2个单位，使圆x2+y2+2x4y=0与它相切，则实数的值是 （ ）A13或13B13或3C13或3D13或36已知点(x0,y0)是圆x2+y2=r2外一点，则直线x0x+y0y=r2与这个圆的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D不能确定7已知两个圆C1:x2+y2=1和C2：(x+5)2+y2=1，如果直线xy+m=0恰好在这两个圆之间 通过，则实数m的取值范围是 （ ）A(1，4)B(2，3)C(1，3)D(2，4)8两圆与的位置关系是 （ ）A相离 B外切 C相交D内切9一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过（ ）A1.8米B3米C3.6米D4米10过点P(1，2)的直线l将圆x2+y24x5=0分成两个弓形，当大、小两个弓形的面积之差最大时，直线l的方程是（ ）Ax=1By=2Cxy+1=0Dx2y+3=011对于满足x2+(y1)2=1的任意x,y，不等式x+y+d0恒成立，则实数d的取值范围是（ ）A1，+B(，1)C +1,+D(, +1)12若两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4的内部，则k的范围是（ ）Ak1B k1Ck1D2k2二、填空题（本题每小题4分，共16分）13已知P(3，0)是圆x2+y28x2y+12=0内一点，则过P点的最短弦所在直线的方程是 .14已知(x1)2+(y+2)2=4，则的取值范围是 . 15已知圆的方程为x2+y2+ax+2y+a2=0，一定点A（1，2），要使过定点A（1，2）作圆的切线有两条，则a的范围是 .16设集合m=(x,y)x2+y225,N=(x,y)(xa)2+y29，若MN=M，则实数a的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题12分）如果一个圆与圆x2+y22x=0外切，并与直线x+y=0相切于点M（3，），求这个圆的方程.18（本题12分）.求过已知圆x2+y24x+2y=0，x2+y22y4=0的交点，且圆心在直线2x+4y=1 上的圆的方程.19（本题12分）自点（3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆相切，求光线L所在直线方程20（本题12分） 求以圆C1x+y12x2y13=0和圆C2：x+y+12x+16y25=0的公共弦为直径的圆的方程21（本题12分）.已知以C(2，0)为圆心的圆C和两条射线y=x，(x0)都相切，设动直线L与圆C相切，并交两条射线于A、B，求线段AB中点M的轨迹方程22（本题14分）已知两圆C：，。（1）若两圆外切线相交于点P，求点P的坐标； （2）求两圆外公切线的方程。参考答案一选择题 (本大题共12小题, 每小题5分, 共60分）题号123456789101112答案BBACCABCCDAB二填空题（本大题有4小题, 每小题4分, 共16分）13x+y3=014，0 15a() 162a2三、解答题（本大题共6题，共74分）17（本题12分）设所求圆的圆心是C(a,b)，则过m，c的直线与x+y=0垂直由可得，a=0,b=-4或a=4,b=0相应半径为6和2.圆的方程为：x2+(y+4)2=36或(x-4)2+y2=4.18(本题12分)设过已知圆交点的圆系方程为：x2+y24x+2y+(x2+y22y4)=0(1)，即(1+)x2+(1+)y24x+(22)y4=0圆心(,)又圆心在直线2x+4y=1上所求圆的方程为：12x2+12y2-20x-4y-28=019（本题12分）已知圆的标准方程是它关于x轴的对称圆的方程是设光线L所在直线方程是由题设知对称圆的圆心C（2，2）到这条直线的距离等于1，即整理得 解得故所求的直线方程是，或，即3x4y30，或4x3y3020（本题12分）解法一：相减得公共弦所在直线方程为4x+3y-2=0所求圆以AB为直径，于是圆的方程为(x-2) +(y+2) =25解法二：设所求圆的方程为：x+y12x2y13+(x+y+12x+16y25)=0(为参数)圆心C应在公共弦AB所在直线上，于是解之得 所求圆的方程为x+y4x+4y17=0小结：解法一体现了求圆的相交弦所在直线方程的方法；解法二采取了圆系方程求待定系数，解法比较简练21（本题12分）设直线L的方程为y=kx+b.A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y)由得A(,),(k0)由得B(,)，解之得：k=,b= 圆C与都相切 圆C的半径r=.AB：kx-y+b=0与圆C相切，= ,即2k2+4kb+b2-=0 将代入 (y2x2)+4x(y2x2)2(y2x2)=0y2x2，y2x2+4x2=0即(x2)2y2=2.(y0)当Lx轴时，线段AB的中点M(2，0)也合上面的方程，其轨迹在AOB内22（本题14分）（1）如图31，设A、B为两圆的外公切线与圆的切点，连、，连