福建长乐侨中高三数学第一次月考理不全新人教A

2013-2014长乐侨中高三数学（理）第一次月考试卷一：选择题（5分*10=60分）1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2“若，则没有实根”，其否命题是 （ ）A.若则没有实根 B. 若则有实根C.若则有实根 D.若则没有实根3.集合，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D4. “”是“方程有一正一负根”的 （ ） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分又不必要条件5下列函数中，与函数相同的函数是 （ ） 6. 下列区间中，函数的零点个数为( ) A、0 B、1 C、2 D、37若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是( )ABCD8.是定义在上单调递减的奇函数，当时，的取值范围是：（ ）A.B.C.D.9.已知函数满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围为( )A. B. C. D.10 函数y(0a0，命题q：1，若q且p为真，则x的取值范围是_14.若函数是偶函数,则函数的最小值为_.15定义在(，)上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x)，且f(x)在1,0上是增函数，下面五个关于f(x)的命题中：f(x)是周期函数；f(x)图象关于x1对称；f(x)在0,1上是增函数；f(x)在1,2上为减函数；f(2)f(0)正确命题的序号是_三：解答题（13*4+14*2=80）16（本题满分12分）已知集合，.（1）求，；（2）若，求a的取值范围.17（本小题满分13分）给定两个命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围17解：由命题P得：对任意实数都有恒成立；命题P：3分由命题q得：关于的方程有实数根；命题q: 6分如果为真命题且q为假命题，则有；8分如果为假命题且q为真命题，则有，10分综上：实数的取值范围为13分2101yx18（本题满分13分）已知函数，且.（1）求的值，并用分段函数的形式来表示；（2）在右图给定的直角坐标系内作出函数的草图（不用列表描点）；（3）由图象指出函数的单调区间.18.（本题满分13分）解：（1）， ； 2分 4分；6分（2）函数图象如图：1xy 10分（3）函数单调区间： 递增区间：12分 递减区间： 13分19（本题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？19解：设日销售金额为y（元），则y=pQ （5分） （7分）当，t=10时，(元)； （9分）当，t=25时，（元） （11分）由1125900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大 （13分）20. 已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）若 （3）求证：方程至少有一根在区间.20. 证明：（1）函数的定义域为R，且，所以.即，所以是奇函数.4分（3）令. 11分因为，13分所以，方程至少有一根在区间（1，3）上. 14分21本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分。如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先在答题卡上把所选题目对应的题号填入括号中。（1）（本小题满分7分）选修42:矩阵与变换已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成. （）求矩阵M（）求M的另一个特征值和其所对应的一个特征向量。解析：设M=，则=3=，故=，故 联立以上两方程组解得a=，b=4，c=，d=6，故M= （2）(本小题满分7分)选修44：坐标系与参数方程选做题在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为（）将曲线的参数方程化为普通方程；（）判断曲线与曲线的交点个数，并说明理由（2）【解析】（）由已知得 1分消去参数,得 3分（）由得曲线的直角坐标方程为, 4分 由 消去,得， 5分 解得 6分故曲线与曲线只有一个交点 7分（3）（本小题满分7分）选修45：不等式选讲已知函数，（）解不等式；（）若，试求的最小值（3）（