福建霞浦第一中学高一数学上学期第一次月考16班

霞浦一中2017-2018学年第一学期第一次月考高一数学试题本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共8页，满分150分。考试时间120分钟。祝考试顺利注意事项：1考生将自己的姓名、考试号及所有答案均填写在答题卡上，交卷时只交答题卡。2考生必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置。第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。共12小题，每小题5分，共60分）1下列式子中，不正确的是（ ）A B C D2已知集合，那么集合为（ ）A、 B、 C、 D、3下列选项中，表示的是同一函数的是() Af(x)，g(x)()2 Bf(x)x2，g(x)(x2)2 Cf(x)，g(t)|t| Df(x)，g(x)4.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是()A y By CyD yx225. 下列各式正确的是 （ ）A. B. C. D.6. 关于函数（a是常数，且a0），下列表述正确的是( ) A.在上是增函数. B.是奇函数 C.的最小值是0 D. 没有最大值，也没有最小值.第7题图7如图给出了函数，的图象，则与函数，,依次对应的图象是（ ）A B C D 8. 已知函数，则函数的值域为（ ）A B C D9设alog510，blog714，c，则() Acba BbcaCacb Dabc10已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） 11.如果函数f(x)在其定义域内的任意两个值满足，那么函数f(x)叫做上凸函数，则不是上凸函数的是（ ）A. f(x)=x B. f(x)= C. f(x)=lnx D. f(x)= 12定义全集U的非空子集P的特征函数表示集合P在全集U的补集.已知均为全集U的非空子集，给出下列命题：若，则对于任意；对于任意；对于任意；对于任意则正确命题的序号为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13.的定义域为_。14. 在一个湖里有一片睡莲，睡莲的面积每天扩大一倍。如果睡莲覆盖整个湖需要30天，那么它覆盖半个湖需要 天。15.设函数且)，若，则= . 16. 函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2D，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则称函数f(x)在D上为非减函数设函数f(x)在0,1上为非减函数，且满足以下三个条件：f(0)0；f()f(x)；f(1x)1f(x)，则f()f()_.三、解答题（共6小题，共70分）17（本题满分10分）（）已知全集，记,求集合，并写出的所有子集； （）求值： AB18题图18.（本题满分10分）已知， （1）求和；（2）若记符号，在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑； 求和.19. （本题满分12分）设是上的奇函数，且当时，。(1)求的值；(2)求的解析式;(3) （）画函数的图象;（）若直线与y=f(x)的图象有四个交点，求实数m的取值范围(直接写出最终答案).20.（本题满分12分） 对于函数f(x)=a+ (xR)，（1）用定义证明：f（x）在R上是减函数；（2）若f（x）是奇函数，求a值；（3）在（2）的条件下，解不等式f（2t+1）+f（t-5）021.（本题满分12分）某城市出租车，乘客上车后，行驶不超过3km收费都是10元，之后每行驶1km收费2元，超过15km，每行驶1km收费为3元(假设途中一路顺利，没有停车等候)。若某乘客需要行驶的路程不超过20km，求：（1）付费总数与行驶路程收费之间的函数关系式；（2）若某乘客需要行驶的路程为20km，当出租车行驶了15km后,乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出租车行驶完余下的5km路程，哪一种方式更便宜？22（本题满分14分）设函数（a为实数）（）当a0时，求方程的根；（）当时，（）若对于任意,不等式恒成立,求的范围；（）设函数，若对任意的，总存在着，使得，求实数的取值范围班级_ _ _ 姓名_ _ _准考证号码_ _ _ -密-封-线-霞浦一中2017-2018学年第一学期第一次月考高一数学试题答题卡第I卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案 第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题4分，共20分）13 14. 15 16. 三、解答题（本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17AB18题图18. 19 o 202122.【试题结束，请认真检查】霞浦一中2017-2018学年第一学期第一次月考高一数学试题参考答案第I卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDCDCCBADCBB 第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题4分，共20分）13 x| x1且x0 14. 29 15 16 16. 三、解答题（共6小题，共70分）17(本题满分10分)解：（），1分2分的所有子集为：5分（说明：子集少一个扣一分，少两个不给分）（） 89分10分（说明：若没有过程，直接写最后正确答案得2分；若有后两步不扣分）18解：（1）由已知得A B 2分 ； 4分 （2） “集合”的部分如图阴影部分所示：6分AB18题图由题意得A-B= ； 10分19. （本题满分12分）解：（1）由已知得1分ff(2)=f(-1)=-f(1)= 3分(2) 设x0 4分 5分6分又f(x)是R上的奇函数f(0)=0 7分8分o(3) （）图像如图所示：10分（）实数m的取值范围为12分20.（本题满分12分）（1）证明：设，则f(）-f（）=-=3分-0，0，0即f（）-f（）0f（x）在R上是减函数5分（2）解 ：f（x）是奇函数，f（0）=0 a=-18分（3）解 ：由（1）（2）可得f（x）在R上是减函数且是奇函数，f（2t2+1）+f（t-4）0转化为f（2t2+1）-f（t-4）=f（-t+4），9分2t2+1-t+4 2t2+t -30 t或t111分故所求不等式f（2t+1）+f（t-5）0的解集为：t| t或t1 12分21.（本题满分12分）解：（1）依题意所求函数的关系式为 7分（2）当继续行驶下去时， 9分当换乘一辆出租车时，, 11分因此