上学期北大附中高二数学期末综合检测人教

上学期北大附中高二数学期末综合检测【同步达纲练习】一、选择题(312)1.不等式1的解集是( )A.(4,+)B.(-，4)C.3，4D.(3，4)2.设集合Ax-2x3，Bxx+12,xR则集合AB( )A.x-2x1B.x-3x3C.x1x3D.xx-23.设a,b,c分别是ABC中，A，B，C所对边的边长，则直线sinAx+ay+c0与bx-sinBy+sinC0的位置关系是( )A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直4.直线bx+ayab(a0,b0)上的两个点，O为坐标原点，若OAOB，且抛物线的焦点恰为AOB的垂心，则直线AB的方程是( )A.xpB.xpC.xpD.x3p8.设函数f(x)ax2+bx+c(a0)，满足f(1-x)f(1+x)，则f(2x)与f(3x)的大小关系是( )A.f(3x)f(2x)B.f(3x)0,b0)的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆恰好过F点，则双曲线的离心率为( )A. B. C.2 D.10.P是长轴在x轴上的椭圆+1上的点，F1、F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则PF1PF2的最大值与最小值之差一定是( )A.1B.a2C.b2D.c211.一个直角三角形的周长为2p，其斜边长的最小值为( )A. B.C. D. 12.设a适合不等式1，若f(x)ax,g(x),h(x)logax，且x1，则( )A.h(x)g(x)f(x)B.h(x)f(x)g(x)C.f(x)g(x)h(x)D.f(x)h(x)318.求两直线l1:x-3my+30,l2:3mx+y+9m0的交点的轨迹，并画出轨迹图形.19.已知a,b0,a+b1.求证：(1+)(1+)9.20.已知圆锥曲线C经过定点P(3，2)，它的一个焦点为F(1，0)，对应于这焦点的准线为x-1，过焦点F任意作曲线C的弦AB，若弦AB的长度不超过8，且直线AB与椭圆3x2+2y22相交于不同的两点，求AB的倾斜角的取值范围.21.某市现有自市中心O通往正西和东北方向的两条主要公路，为了解决该市交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路.分别在通往正西和东北方向的公路上选取A、B两点，使环城公路在A、B间为直线段，要求AB环城路段与市中心O的距离为10公里，且使A、B间的距离AB最小.请你确定A、B两点的最佳位置(不要求作近似计算).22.是否存在同时满足下列条件的抛物线：(1)准线是x;(2)顶点在x轴上；(3)点O(0，0)到此抛物线上动点M的距离的最小值为.若存在，有几条?并求出方程；若不存在，说明理由.参考答案【同步达纲练习】一、1.D 2.D 3.C 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C 9.A 10.D 11.A 12.B二、13.ab0 14. 15.-2，4 16.-三、17.xx1 18.所求的轨迹方程为x2+y29(x3)，其图形为圆心在原点，半径为3(挖去一点B(3，0)的圆. 19.略 20. 或 21.A、B两点的最