福建龙岩上杭高级中学高三数学理科综合测新课标人教

福建省龙岩市上杭高级中学高三数学理科综合测试卷一、选择题：共12小题每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确的选项的代号涂在答题卡上.1设集合AB2，0C0，2D2已知向量的值为A0B2C4D83.ABCD4如果不等式组有解，则实数a的取值范围是A（，1）（3，+）B（，3）（1，+）C（1，3）D（3，1）5直线l1: ax+(1-a)y =3, l2: (a-1) x+(2a+3)y =2互相垂直, 则a的值是 A 0或- B 1或-3 C -3 D 1 6已知函数在区间0，t上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值是A8B9C10D117设函数的前n项和是 ABCD8已知正数的最小值是9，则正数a的值是A1B2C4D89若，则实数a等于 A B C- D- 10已知是偶函数，当恒成立，则的最小值是A B C1 D11.已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最小值是(A)(B)(C)(D)12若直线与圆的交点为，当取最小值时，实数a的值为A. 1 B. C. 3 D. 二、填空题：本大题有4个小题，每小题4分，共16分；将答案填写在第II卷相应的题号后面的空格内.13已知x、y满足约束条件的最小值为 .14已知直角坐标系内有三个定点，若动点P满足：，则点P的轨迹方程 。.15如图，函数的图象在点P处的切线方程是= .16曲线的切线中，斜率最小的切线方程为 .三、解答题：17、设命题p：, 命题q：关于的方程一根大于1，另一根小于1. 如果命题p且q为假命题，p或q为真命题，求实数a的取值范围.18 某学校举办一场以“为希望工程献爱心”为主题的图书义卖活动，同学甲随机地从10本书中买两本，假设每本书被甲同学买走的概率相同，已知这10本书中有3本单价定为10元，4本单价定为15元，3本单价定为20元，记甲同学买这两本书所付金额为（元）。求： （1）随机变量的分布列；（2）随机变量的期望。19已知函数 （1）当时，解不等式 （2）若关于的不等式恒成立，求正实数的最小值.20、已知、 （1）求向量； （2）求、的值.21、若数列是等比数列，公比，已知是和1+的等差中项，且 （1）求的通项公式； （2）设，求22（本小题满分14分）已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）动点P满足：.（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（2）当时，求的最大、最小值参考答案一、选择题BCBCB DABBC AC二、填空题13.6 14. 15.2 16. y=3x-11.17、.解：命题p: 令, 命题q, 命题q: 命题p且q为假命题，p或q为真命题，就是p和q中有且仅有一个真命题.所以实数a的取值范围是或 18（）的所有可能值为20，25，30，35，40。 随机变化的概率分布为2025303540 （）20+25+30+35+4030 19解：(1) 当时，由得 2分4分不等式的解集是 （2）由得设.只需使即可.解得所以的最小值是4.20解：（1） （2）由（1）可知，8 2118（本小题满分12分） （1）由题知，即：，则， .3分又,，,6分，8分 （2）10分12分22（1）设动点坐标为，则，因为，所以若，则方程为，表示过点（1，