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东北三省四市教研协作体2014届高三数学第二次模拟 文(扫描版)新人教A版 2014年数学二模答案(文科) 1. D 2. B 3. D 4. D 5. A 6. A 7.C 8. A 9. B 10. A 11.C 12.B 13. 13. -2 13.576 16. 17. 解:()由题意, 分所以数列为等差数列, 2分 所以 3分解得 分所以 , 分 () 分 18. (1)设代表队共有人,则, 1分 则季军队的男运动员人数为. 2分(2)设男生为,女生为, 试验: 随机抽取2人,包括的基本事件有:, , 共10个 4分 随机事件A:有女生上台领奖, 包括的基本事件有:, , 共7个, 6分, 7分则有女生上台领奖的概率为.(3)试验的全部结果所构成的区域为, 面积为, 9分事件A表示运动员获得奖品,所构成的区域为 ,即图中的阴影部分, 10分 面积为,这是一个几何概型, 11分 所以. 12分19.(1)证明:菱形对角线互相垂直, . ,. 2分,且 4分又. . 6分 (2)设,设,连接得 8分又由(1)知,则. . 10分当, 11分此时,. 12分20.解:()20.解:()如图,设,把代入得 1分由韦达定理得 2分, 3分点的坐标为 5分()假设存在以为直径的圆过点则有把代入得由韦达定理得 6分,点的坐标为 7分 ,则 =0 8分,解得 9分 则圆心M点的坐标为() 10分= 所以圆的方程为 12分 21. 解(1)() .1分当时,增区间是; .3分当时,增区间是,减区间是; .5分(2)设的切点,的切点,解得, .7分所以,代入得,令,在递减,在上递增 .9分当时,因为,所以 .10分当时,所以,综上或 .12分22.是切线又是的平分线, .3分是圆的直径, .5分 (2)由(1)得 .7分, .9分 .10分 23. (1)曲线的直角坐标方程为 .2分所以参数方程为,(为参数) .5分(2), .7分=, .9分当且仅当时即时,最小 .10分24. 解:()由题意 分 当时,
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