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文档简介
福州市八县(市)协作校2010-2011学年第二学期半期联考高二理科数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(本大题共12小题,每小题5分, 共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.D 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B 7. C 8.B 9. D 10.C 11.C 12.A二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13. 14. e 15. 等底面积等高的三棱锥体积相等 16. 4三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. 解:(1)依题意得,- 2分解得:m= -1-4分 (2)依题意得-6分解得:m= 0-8分 (3)依题意得-10分解得:0mb0,m0 a-b0, a+m0-12分解法二:(分析法)要证成立,只须证:成立。-2分 -8分 ab0,m0 a-b0, a+m0 成立-11分原不等式成立-12分19. 解:(1) (2) (3) 由条件可得 -8分即由(1)、(2)同时满足得 20. 解: (1) ,-1分,-2分,-3分(2)由此猜想得-5分(3)用数学归纳法证明: 证明:(1)当n=1时显然成立-6分 (2)假设当n=k(k=1)时成立 即-8分 所以-9分 =-10分 所以当n=k+1时也成立。 根据(1)、(2)可知,对于任意的正整数n,猜想得到的都成立-12分21解:(1)= 所求的函数关系是-5分(2) -8分函数在上是单调递增函数,在上是单调递减函数当时,函数取得最大值,最大值为该厂的日产量为30件时,日利润最大,其最大值为72000元-12分22. 解:(1)当-2分.故函数的单调递增区间为-4分 (2)设M、N两点的横坐标分别为、, 即同理,由切线PN也过点(1,0),得 (2)由(1)、(2)可得的两根,-8分=把(*)式代入,得因此,函数-9分 (3)易知上为增函数. -10分 -
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