云南德宏州潞西高中数学1.3函数的基本性质11函数单调性教学案无答案新人教A必修1_第1页
云南德宏州潞西高中数学1.3函数的基本性质11函数单调性教学案无答案新人教A必修1_第2页
免费预览已结束，剩余3页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

函数的单调性一、 教学目标：理解函数的单调性及其几何意义，会证明简单函数的单调性，并会用函数单调性解答有关问题教学重点：函数单调性的定义及应用，函数单调性的证明教学难点：函数单调性的证明及应用二、预习导学（一）创设情景，揭示课题1.观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1问题：随的增大，的值有什么变化？yx1-11-12.画出下列函数的图象，观察其变化规律： （1） 从左至右图象上升还是下降 _? 在区间 _ 上，随着的增大，的值随着 _ yx1-11-1 （2） 在区间 _ 上， 的值随着的增大而 _ 在区间 _ 上，的值随 着的增大而 _ （二）探究新知1的图象在轴右侧是上升的在轴左侧是下降的，如何用数学符号语言来描述这种“上升”和“下降”呢？ 2.增（减）函数定义一般地，设函数的定义域为：如果对于定义域内的某个区间上的任意两个自变量的值当时，都有那么就说在区间上是增函数如果对于定义域内的某个区间上的任意两个自变量的值当时，都有，那么就说在区间上是减函数注意： 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； 必须是对于区间内的任意两个自变量；当时，总有 3.函数的单调性定义 如果函数在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，区间叫做的单调区间.三、问题引领，知识探究1.根据函数图像求函数的单调区间例1 如图是定义在区间5，5上的函数，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？ 解：函数的单调区间有.期中在区间上是减函数，在区间上是增函数.点评：从图像中看出函数的单调区间是理解单调性的基础.变式训练1 函数在上的单调性为（ ） A.减函数 B.增函数 C.先增后减 D.先减后增2 函数单调性的证明 例2 证明函数，在区间上为减函数. 分析：利用函数单调性的定义即可证明. 解：设则 ， ， 即在区间上为减函数.小结：利用定义证明函数在给定的区间上的单调性的一般步骤：取值：在给定区间上任取两个值且；作差变形：计算，通过因式分解、配方、通分等方法变形；定号：即判断的正负；结论：根据差的符号得出单调性的结论.变式训练2 画出反比例函数的图象 这个函数的定义域是什么？ 它在定义域I上的单调性怎样？证明你的结论四、目标检
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论