云南玉溪民族中学高一数学下学期期中

玉溪市民族中学20172018学年下学期期中考试高一数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个项中，只有一项是符合题目要求的.1. 与角终边相同的角是 2. 已知向量，若向量的夹角为，则的值为 3点与圆的位置关系为 点在圆外 点在圆内 点在圆上 与的值有关4. 若 则等于 5. 如图所示，是的边的中点，若 6. 已知，则 7. 已知，满足：，则 8下列四个函数中，既是 上的增函数，又是以为周期的偶函数是 9已知, , 则的值为 10. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点 向左平移个单位 向右平移个单位 向左平移个单位 向右平移个单位11. 函数的值域为 12. 已知点为所在平面内一点，且满足，则一定为的 外心 内心 垂心 重心二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡上.13 化为弧度为 14. ，且，则锐角 15已知点在直线 上，点 在圆上，则，两点距离的最小值为 16给出下列五个命题： 函数的一条对称轴是； 函数的图象关于点对称； 正弦函数在第一象限为增函数; 若，则，其中.以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知平面内两点.(1)求过点且与直线平行的直线的方程；(2)求线段的垂直平分线方程.18.（本小题满分12分）（1）化简: ;（2）已知，求的值 19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中， 点为线段的中点，点为线段上一点 (1) 求证:平面 平面； (2) 当，求三棱锥的体积20.（本小题满分12分）已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点.(1)求圆的方程；(2)当时，求直线的方程21.（本小题满分12分）已知函数 .（1）求 的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）讨论函数的单调性22.（本小题满分12分）已知函数，（1）求的值；（2）求的单调区间；（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围.玉溪市民族中学20172018学年下学期期中考试高一数学答案一、选择题（共12题，每题5分）题号123456789101112答案BAAABBDDCDBC二、填空题（共4题，每题5分）13. 14. （写也可以 ） 15. 16. 三、解答题（共6题，70分）17.（本小题满分10分）解：(1) （2） 18.（本小题满分12分）解： 1因为 所以由点斜式得直线的方程 ；2因为的中点坐标为 ,的垂直平分线斜率为 ,所以由点斜式得的中垂线方程为.19.（本小题满分12分）（1）证明：由 , 为线段的中点，可得 ，又因为，,因为 ,可得 , ,所以平面 平面（2）且可得 . 又D为AC的中点，可得E为PC的中点，且，由平面ABC，可得平面ABC，可得，则三棱锥的体积为 . 20.（本小题满分12分）解：设圆的半径为 ，圆与直线相切，所以 ，所以圆的方程为 当直线与轴垂直时，易知直线的方程为，此时符合题意；当直线与轴不垂直时，设直线的斜率为，则直线的方程为，设的中点为，则，所以 又， ，所以 .则直线的方程为： ，即： ，综上可知直线的方程为：或21.（本小题满分12分）解要使此函数有意义，则有 ，此函数的定义域为 ，关于原点对称（2）所以 为奇函数（3）函数 在区间和区间上单调递减所以当 时， 在区间和区间上递减；当 时， 在区间和区间上递增22.（本小题满分12