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文档简介
2019届高二(下)期末考试 理科数学试卷考试时间:120分钟 满分:150分 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分1已知集合,则( )AB C D2若复数为纯虚数,则实数( )A6 B2 C2 D63.执行如图所示的程序框图,输出的值为( ) A B C D4.在中,分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量 ,若向量,则角A 的大小为( ) A B C D 5若函数的图象在处的切线方程是,则( ) A.-3 B.2 C.3 D.46在等差数列中,若数列的前项和为,则( ) A. B. C. D. 7.若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点,则实数a的取值范围是( )A3,1 B1,3 C3,1 D(,31,)8、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( )A2+ B4+ C5 D2+2 9.某班级在2017年国庆节晚会上安排了迎国庆演讲节目,共有6名选手依次演讲,则选手甲不在第一个也不在最后一个演讲的概率为( )A. B. C. D.10已知P是双曲线1(a0,b0)上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率是,且0,若PF1F2的面积为9,则ab的值为( )A5 B6 C7 D811下列说法正确的是( )A“x1”是“log2(x+1)1”的充分不必要条件B命题“x0,2x1”的否定是,“x00,1”C命题“若ab,则ac2bc2”的逆命题是真命题D命题“若a+b5,则a2或b3”的逆否命题为真命题12、已知在三棱锥PABC中,PA=PB=BC=1,AB=,ABBC,平面PAB平面ABC,若三棱锥的顶点在同一球面上,则该球的表面积为( )A B C D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13函数的定义域为 .14.设随机变量服从正态分布N(1,2),若P(2)=0.8,则P(01)的值为 15若展开式的二项式系数之和为128,则展开式中的系数为 16在数列an中,又,求数列的前n项的和 .三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)在中,。()求;()求边上的高.18. (12分)某校为了普及环保知识,增强学生的环保意识,在全校组织了一次有关环保知识的竞赛经过初赛、复赛,甲、乙两个代表队(每队3人)进入了决赛,规定每人回答一个问题,答对为本队赢得10分,答错得0分假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为,且各人回答正确与否相互之间没有影响,用表示乙队的总得分(1)求的分布列和均值; (2)求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率19. (12分)如图,在三棱柱中,,分别为,的中点,,.(I)求证:平面;(II)求二面角的正弦值. 20.(12分)已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.()试求动点P的轨迹方程C;()设直线与曲线C交于M、N两点,当|MN|=时,求直线l的方程. 21.(12分) 设函数,求:(1)若曲线在点处的切线方程与轴平行,求;(2)若在处取得极小值,求的取值范围22. (10分)在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为,在以原点为极点,x轴正半轴为极轴的极
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