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云南省2018届高三数学上学期第一次月考试题 文（扫描版）文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDDCDABDCBDA【解析】1，故选B2，故选D3，所以，故选D4，故选C5，所以，又，所以，11，故选D6当时，z取得最大值4，故选A7由表中数据可得，因为回归直线必过，代入回归方程得,故选B 8直线平分圆周，则直线过圆心，所以有，（当且仅当时取“=”），故选D9作出，的图象如图1，由图象知有4个零点，故选C图110由正弦定理得：，又，所以有，即，所以是等边三角形，故选B11由三视图知：三棱锥是底面边长为，高为的正三棱锥，设其外接球的半径为R，则有：，解得：，故选D12由题意知：在上单调递增，在上恒成立，必有，则的根有2个，故选A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案【解析】13由已知函数必过.14该程序执行的是15由已知：，由知：， 16，又，代入得，又，所以，代入得的取值范围是三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（）由，得，所以，而，故数列是首项为4，公比的等比数列，（5分）（）由（）得，所以有， ，有，所以（12分）18（本小题满分12分）解：（）， ， ，所以乙组的成绩更稳定（6分）（）由茎叶图知，甲组高于70分的同学共4名，有2名在，记为：，有2名在，记为：，任取两名同学的基本事件数共6个：，恰好有一名同学的得分在的基本事件数共4个：，所以恰好有一名同学的得分在的概率为：（12分）19（本小题满分12分）（）证明：如图2，在长方体中，因为，所以为的中位线，图2所以MNCD， 又因为CD平面，所以MN平面（5分）（）解：在长方体中，因为CD平面，所以为与平面所成的角，即，又因为平面，所以为与平面所成的角，即，所以， 所以（12分）20（本小题满分12分）解：（），整理得：，又，所以，（5分）（）由（）知，又，所以椭圆C的方程为.设直线l的方程为：代入椭圆的方程有：，设，令，则有，代入上式有，当且仅当即时等号成立，所以的面积的最大值为（12分）21（本小题满分12分）解：（）设切点坐标为，则有解得：，所以过原点与相切的直线方程为：（5分）（），当时，恒成立，所以在上单调递增；当时，由得：，所以在上单减，在上单增.当，即时，解得，即当时，在上单调递增；当，即时，解得，即当时，在 上单减，在上单增综上所述，当时， 在上单调递增；当时，在 上单减，在上单增（12分）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）曲线C的标准方程为：，直线的一般方程为：（5分）（）将直线的参数方程化为标准方程：代入椭圆方程得：，解得，所以（10分）23（本小题满分10分）【选修45
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