云南玉溪高一数学上学期期末考试

玉溪市20162017学年度期末统一考试高一数学试题 （考试时间：120分钟 试卷分值：150分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. = （ ） A. B. C. D. 2在等差数列中，则（ ） A. B. C. 5 D. 1 3在中，如果有，则的形状是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等边三角形4若直线过点（1，2）和（4，2），则此直线的倾斜角是（ ）A、30B、45C、60D、905下列大小关系正确的是 （ ） A B C D 6.若向量和向量平行，则 （ ） A B C D7若满足约束条件则的最大值为（ ） A0 B6 C9 D158. 要得到的图象，只需把的图象 A向右平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向左平移个单位9. 不等式（x5）（32x）6的解集是（ ）A、x | x1或xB、x |1xC、x | x或x1D、x |x110.下列函数在其定义域内，既是奇函数又存在零点的是（ ） A B C D11.设二次函数的值域为，则的最小值为 A B C D 12. 是以为周期的奇函数，若时，则在区间上 是（ ） A增函数且 B 减函数且 C增函数且 D减函数且 二、填空题：(本大题共4小题，共20分，把答案填在横线上)13 . 14. 已知集合M=x|-3X1，N=-3，-2，-1，0，1，则MN= 。15. 过点（3，5）且与原点距离为3的直线方程是 .16. 一个扇形的面积是1cm2，它的周长为4cm, 则其中心角弧度数为_.三、解答题：（本大题共6小题，17题10分，18至22题每题12分，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17. 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c，b4，且BC边上的高h。（1）求角C；（2）求边a。18.已知数列的前项和为，（1）求,；（2）求知数列的通项公式。19.已知圆C经过点A（1，4）、B（3，-2），圆心C到直线AB的距离为，求圆C的方程20.已知向量，其中，（1）若与互相平行，求的值。（2）若存在唯一实数使得与互相垂直，求的值。21中，分别是角的对边，且（1）求角的大小； （2）设，且的最小正周期为，求在上的最大值和最小值，及相应的的值。22.定义在R上的单调函数f(x)满足,且f(1)=2.求的值；求证：;若对一切xR恒成立，求实数k 的取值范围.玉溪市20162017学年度期末统一考试高一数学试题参考答案22 选择题：DCCAC CCDDC AC二、填空题：13. 14. -2，-1，0 15. x3和8x15y510 16.2 三、解答题：17解：解：ABC为锐角三角形，过A作ADBC于D点，D在线段BC上，sinC，故C60又由余弦定理知：()242a224a即a24a50 a5或a1（舍去）因此所求角C60，a518解:（1）由又即（2） 当得（3） 所以 ，19: 法：设圆心，半径为r易见线段AB的中点为M（2，1） ,即 又 联立得或即或 故圆的方程为：或法：A（1，4）、B（3，-2）直线AB的方程为： 线段AB的中点为M（2， 1）圆心C落在直线AB的中垂线：上. 不妨设 解得或即或 故圆的方程为：或 20. 解：（1）a+b=(1+ x，2)，a-b=(1-x， 1)， 由(a+b)(a-b)得：1(1+ x)-2(1-x) =0，解得：x=（2）由(ka+b)(ka-b)得：(ka+b)(ka-b)=(k+x)(k-x)+(2k+1)(2k-1)=0，整理得：x2-5k2+1=0由=0，解得 k=21、 (1)由得,得到，所以,又,所以又，又， (2)由题知f(x)cos(x)sinxcosxsinxsin(x)，由已知得，2，f(x)sin(2x)，当x0，时，(2x)，sin(2x)，1因此，当2x，即x时，f(x)取得最大值.当2x，即x时，f(x)取得最小值. 22. （1） 函数是定义在上的单调函数且f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),令得，。令