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24.4.1弧长和扇形面积,（1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（4）140圆心角所对的弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设O半径为R，n的圆心角所对的弧长为，则,例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB的长,l（mm）,因此所要求的展直长度,L（mm）,答：管道的展直长度为2970mm,试一试,如图：在AOC中，AOC=900，C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC于B点，若OA=6，求弧AB的长。,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形,n,o,（1）半径为R的圆,面积是多少？,S=R2,（3）1圆心角所对扇形面积是多少？,（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？,若设O半径为R，n的圆心角所对的扇形面积为S，则,O,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_.,练习,2、已知扇形面积为，圆心角为60，则这个扇形的半径R=_,3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇形=,例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,C,D,弓形的面积=S扇-S,变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,A,B,D,C,E,弓形的面积=S扇+S,2、如图，A、B、C、D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。,已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.,3、如图，A是半径为1的圆O
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