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第四章三角形,3探索三角形全等的条件（第2课时）,清新区何黄玉湘中学七年级数学刘少琼,情境导入,前面我们已学过判别两个三角形全等的简便方法是什么?还有其它判别三角形全等方法吗？,实践探究,如图，小明不慎将一块三角形模具打裂为两块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？,实践探究,我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.现在如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?,1、角.边.角;,2、角.角.边,每种情况下得到的三角形都全等吗?,做一做,1、角.边.角;,若三角形的两个内角分别是60和45它们所夹的边为3cm,你能画出这个三角形吗?,你画的三角形与同伴画的一定全等吗?,2、角.角.边,若三角形的两个内角分别是60和45，且45所对的边为3cm，画出来的三角形全等吗?,分析：,这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,练一练,1、如图，已知AB=DE，A=D，,B=E，则ABCDEF的理由是：,2、如图，已知AB=DE,A=D，,C=F，则ABCDEF的理由是：,角边角（ASA）,角角边（AAS）,巩固提高,1、完成下列推理过程：,在ABC和DCB中，,ABCDCB（）,ASA,A,B,C,D,O,（）,公共边,2=1,AAS,21CBBC,AD,巩固练习：,如图，O是AB的中点，A=B，AOC与BOD全等吗？为什么？,我的思考过程如下：,AOCBOD（ASA）,理由：O是AB的中点OA=OB在AOC与BOD中AB（已知）OA=OBAOBBOD（对顶角相等）,请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF。,在ABC和DEF中,ABCDEF（）,SSS,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ASA,A=D,AB=DE,B=DEF,AC=DF,ACB=F,AAS,B=DEF,BC=EF,ACB=F,BC=EF,巩固练习,实践探索,如图，小明不慎将一块三角形模具打裂为两块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？,B,C,D,E,A,【例1】如图：已知ABAC，BC，ABD与ACE全等吗？为什么？,ABDACE（ASA）,AEAD，BC，,BCAAADAE,AAS,【例2】已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C.求证：BD=CE.,证明：在ADC和AEB中,A=A（公共角）AC=AB（已知）C=B（已知）,所以ADCAEB（ASA）所以AD=AE（全等三角形的对应边相等）又因为AB=AC（已知）所以BD=CE
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