云南昆明高新技术开发区高考数学适应性月考卷三文

云南省昆明市高新技术开发区2018届高考数学适应性月考卷（三）文（扫描版）云南师大附中2018届高考适应性月考卷（三）文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCCBAABCADDA【解析】1，所以，故选B2，z的共轭复数等于，故选C3因为，所以，故选C4：在同高处的截面积恒相等，的体积相等，故是的必要不充分条件，故选B5作出约束条件对应的平面区域，当目标函数经过点时，z取得最大值3，经过点时，z取得最小值，故z的取值范围是，故选A6因为，所以函数的最大值为，故选A7，故选B8时，此时，则输入的a的值可以为3，故选C9设等比数列的首项为，公比为，依题意有：，得，故解之得或又单调递减，所以，故选A10由题意知，球O的半径，直三棱柱的底面外接圆半径为4，则直三棱柱的高为6，则该三棱柱的体积为，故选D11由题意，代入到椭圆方程整理得，联立，解得，故选D12设则，为奇函数，又，在上是减函数，从而在上是减函数，又等价于，即，解得，故选A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案【解析】13，14由题意知，故，解得，故该双曲线的离心率15因为bn是等差数列，且，故公差于是，即，所以，16因为球与各面相切，所以直径为4，且的中点在所求的截面圆上，所以所求截面为此三点构成的边长为的正三角形的外接圆，由正弦定理知，所以面积，以为顶点，以平面截此球所得的截面为底面的圆锥体积为三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（）由，且又根据正弦定理，得，化简得，故，所以（6分）（）由，得，由，得，从而，故，所以的面积为（12分）18（本小题满分12分）解：（）设图中从左到右的前3个小组的频率分别为则解得，第2小组的频数为15，频率为，该校报考飞行员的总人数为：（人）（6分）（）学生体重在的有人，用表示，在的有人，用表示，从8名学生中随机抽取人共有种情况：，其中至少有一人的体重在的事件有个，记“抽到的2人中至少有一人的体重在”为事件，则（12分）19（本小题满分12分）（）证明：由已知得，如图，取上靠近的四等分点，连接，由知，（3分）又，故平行且等于，四边形为平行四边形，于是因为平面，平面，所以平面（6分）（）解：由题意知，四面体的体积等于四面体的体积，因为平面，所以到平面的距离为如图，取的中点，连接由得，由得到的距离为，故所以四面体的体积（12分）20（本小题满分12分）解：（），由得；由得在(0，1)上为增函数，在上为减函数（2分）是函数的极值点因为，又函数与有相同极值点，是函数的极值点，所以，解得经验证，当时，函数在时取到极小值，符合题意（5分） （）易知，即由（）知，当时，；当时，故在上为减函数，在上为增函数因为，所以（8分）当，即时，对于，不等式恒成立因为，所以，又因为当，即时，对于，不等式恒成立，又，综上，所求实数的取值范围为 （12分）21（本小题满分12分）解：（）设为短轴的两个三等分点，因为MNF为正三角形，所以，因此，椭圆C的方程为（4分）（）设，的方程为，由整理得，由，得，则，由点在椭圆上，得，化简得，（8分）因为，所以，即，即，即，所以，（10分）即，因为，所以，所以，即的取值范围为（12分）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）将参数方程转化为一般方程，消可得：即的轨迹方程为的普通方程为的参数方程为（为参数）（5分）（）由曲线：得：，即曲线的直角坐标方程为：由（）知曲线与直线无公共点，曲线上的点到直线的距离为，所以当时，的最小值为（10分）23（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】解：（）由题意可得因为，由图