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4.3探索三角形全等的条件(第二课时),教材版本：北师大版年级：七年级下册教师：李洪涛工作单位：辽宁省阜新市第三十四中学,情境导入,有一块三角形模具打碎为两块，只测量其中一块数据，可以配一块与原来一样的三角形模具么？那块合适？为什么？,这节课研究两个三角形两角一边对应相等情况下的三角形全等.,（1）角边角（2）角角边,1.上节课学习了三角形的边边边全等，现在想一想，如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?尝试画一画分析、归类。,自学内容1,2.如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边即“角边角”，能判定三角形全等么？怎样判定是否正确？,例如，三角形的两个内角分别是60和80，它们所夹的边为4cm.你怎样画出这个三角形?,画图，你画的三角形与同伴画的一定全等吗?尝试用其他数值，是否也全等？,三角形全等的判定公理2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.,“角角边”能判定三角形全等么？,若三角形的两个内角分别是60和40，且40所对的边为4cm.你能画出这个三角形吗?,自学内容2,要求：独立思考怎样画图，小组交流。提示：已知条件与“角边角”的条件有什么异同点？你能将它转化为“角边角”的条件么？,独立画图，你画的三角形与同伴画的一定全等吗?尝试用其他数值，是否也全等？,已知：B=E，C=F，AC=DF.求证：ABCDEF,证明：180（BC）D180（）（三角形内角和180）又B=E，C=F（已知）D（等量代换）,ABCDEF（ASA）,尝试证明说明理由？,三角形全等的判定公理3：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.,说一说你得到的结论？,1.完成下列推理过程：在ABC和DEF中，,B=E,BC=EF,ABCDCB（）,ASA,C=F,AAS,A=D,练习,2.已知ABE和ACD中,B=C,AB=AC.求证:(1)ABEACD，(2)AE=AD，(3)BD=CE,生活链接,课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）,如图，已知CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？,达标检测,如图，已知CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？,答：ABC和ADE全等。证明12（已知）1DAC2DAC(等式的性质)即BACDAE,ABCADE,（AAS）,在ABC和ADC中，,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.,(3)探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）
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