内蒙古赤峰二中高二数学上学期第二次月考理 (1)

内蒙古赤峰二中2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题 理 选择题（每小题5分，共60分）1.若，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2.抛物线的焦点坐标是A. (0,1) B.(1,0) C.(0, ) D.(0,2) 3若函数有极值点， 则实数的取值范围为 ( ) 4.已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）A. B.3 C. D.5.若函数f(x)kxlnx在区间(1，)上单调递增，则k的取值范围是()A(，2B(，1C1，)D2，)6.已知点是双曲线（， ）右支上一点， 是右焦点，若（是坐标原点）是等边三角形，则该双曲线离心率为（ ）A. B. C. D. 7.定义域为R的函数f(x)满足f(1)=1，且f(x)的导函数f (x)，则满足2f(x)x1的x的集合为() Ax|1x1 Bx|x1Cx|x1 Dx|x18.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ） A.B. C. D. 9.函数f(x)的图象大致是()10.若函数f(x)=lnx在区间1，e上的最小值为，则实数a的值为()A. B. C. D非上述答案FxyABCO11.如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点AB，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为 （ ）AB C D2、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)_14. 若函数的值为 15.已知直线L交椭圆 于M、N两点，椭圆与y轴的正半轴交于点B，若的重心恰好落在椭圆的右焦点F上，则直线L的方程是_16已知函数有两个极值点，则的取值范围是_三简答题17(本题满分10分)已知函数(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在0,3上的最大值和最小值。 18.（本小题满分12分）DACOBE如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（）求证：平面BCD；（）求AE与平面ACD所成角的正弦值19. （本小题满分12分已知抛物线C:上一点M（3，t）到焦点F的距离为4（1） 求t,p的值.（2） 过焦点F作直线L交抛物线C于A，B两点，交轴y于P点，且,证明:为定值.20. 如图，在直三棱柱中,，E是BC中点.AB=AC=AA1=2（I）求证：平面（）求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 21.（本题满分12分）已知椭圆（ab0）的焦距与椭圆的短轴长相等，且W与长轴长相等，这两个椭圆在第一象限的交点为A，直线L与直线OA（O为坐标原点）垂直，且L与椭圆W交于M，N两点（1）求W的方程；（2）求MON的面积的最大值22.（本题满分12分）已知函数，(a0)（1） 讨论的单调性；（2） 若有两个极值点，且,当恒成立时，求m的取值范围。 数学理科答案一、选择题：（1）A（2）C （3）A（4）A（5）C（6） D（7）B（8）D（9）B（10）C(11) B（12）D二、填空题：（13）(0,1) (14)2 （15）6x-5y-28=0 （16）(0,)三简答题18. (2) 20.【答案】(I) 连接交于点，连接，如图所示，由于四边形为正方形，所以为中点，又为中点，所以，又平面，平面，以平面. 4分（）以为原点，为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系，如图所示， 则 ， ， 设平面的法向量为， 则有所以 令则，所以是平面的一个法向量， 又平面,则是平面的一个法向量， ，所以所求余弦值为21.解：（1）由题意可得，故W的方程为 4分（2）联立，得，又A在第一象限，故可设l的方程为y=-3xm联立，得31x218mx3m2120，设M（x1，y1），N（x2，y2），则