内蒙古鄂尔多斯第一中学高二数学下学期第一次月考理

内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理一、选择题(共12小题，每小题5分,共60分)1、下列求导结果正确的是 A B C D2、已知复数z的共轭复数，则复数z的虚部是A. B.i C Di3、一质点按规律s2t3运动，则其在时间段1，2内的平均速度为 m/s，在t1时的瞬时速度为 m/s A. 12 , 3 B. 10 , 5 C. 14 , 6 D. 16 , 64、在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5、已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则c A. -9或3 B. -2或2 C. -1或1 D. -3或16、设函数在定义域内可导，的图象如左图，则导函数的图象可能是7、用反证法证明命题“已知a，bN*，如果ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为Aa，b都能被5整除 Ba，b都不能被5整除Ca，b不都能被5整除 Da不能被5整除8、在区间内根的个数为A、0 B、1 C、2 D、39、设，若函数有大于零的极值点，则A、 B、 C、 D、10、已知与轴有3个交点且在时取极值，则的值为 A、4 B、5 C、6 D、不确定11、在上的可导函数，极大值点在内，极小值点在内，则的取值范围是 A、 B、 C、 D、12、定义在R上的函数满足，则不等式（e为自然对数底数）的解集为 A、 B、 C D、二、填空题（每小题5分，共20分。请将答案填在答题卷相应空格上。）13、函数的最大值是 14、若=上是减函数，则的取值范围是_.15、已知椭圆的左右焦点分别为，过点且斜率为的直线交直线于，若在以线段为直径的圆上，则椭圆的离心率为_16、已知函数，若对，使得方程有解，则实数的取值范围是_三、解答题(共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分)17.已知z为复数，和均为实数，其中是虚数单位.(1)求复数和；(2)若在第四象限，求的取值范围.18.已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆；命题单调递减，若命题与命题都为假命题，求：实数的取值范围。19、如图，在四棱锥CABDE中，F为CD的中点，DB平面ABC，AEBD，ABBCCABD2AE.(1)求证：EF平面BCD；(2)求平面CED与平面ABC所成二面角(锐角）的大小20、设函数（1）求的单调区间；（2）设函数，若当时，恒成立，求的取值范围.21、已知双曲线C：经过点P(2，1)，且其中一焦点F到一条渐近线的距离为1.(1)求双曲线C的方程；(2)过点P作两条相互垂直的直线PA，PB分别交双曲线C于A，B两点，求点P到直线AB距离的最大值22.已知函数的图像过点(1，1)，且在点处的切线与直线平行(1)求实数a，b的值；(2)若对任意的t1，2，函数在区间(t，3)上总不是单调函数，求实数m的取值范围高二数学(理) 答案一、填空题：题号123456789101112答案DACABCBDBCAA二、填空题：13、； 14、 15. 16. 三、解答题：17、解：（1） （2）18、解：19、解： 20、解（1）解：因为，其中 所以， 当时，所以在上是增函数 当时，令，得所以在上是增函数，在上是减函数. （2）解：令，则，根据题意，当时，恒成立. 所以（1）当时，时，恒成立.所以在上是增函数，且，所以不符题意 （2）当时，时，恒成立.所以在上是增函数，且，所以不符题意 （3）当时，时，恒有，故在上是减函数，于是“对任意都成立”的充要条件是， 即，解得，故.综上所述，的取值范围是. 21.【解析】(1)双曲线1过点(2，1)，1.(2分)不妨设F为右焦点，则F(c，0)到渐近线bxay0的距离db，b1，a22.所求双曲线的方程为y21.(4分)(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线AB的方程为ykxm.将ykxm代入x22y22中，整理得(2k21)x24kmx2m220.x1x2， x1x2.0，(x12，y11)(x22，y21)0，(6分)(x12)(x22)(kx1m1)(kx2m1)0，(k21)x1x2(kmk2)(x1x2)m22m50.将代入，得m28km12k22m30，(m2k1)(m6k3)0.而PAB，m6k3，从而直线AB的方程为ykx6k3.(8分)将ykx6k3代入x22y220中，判别式8(34k236k10)恒成立，ykx6k3即为所求直线(10分)P到AB的距离d.()212.d4，即点P到直线AB距离的最大值为4.(12分)22.解析(1)因为函数f(x)balnxax(a，bR)的图像过点(1，1)，所以f(1)1，所以ba1，即ba1.因为函数f(x)在点(2，f(2)处的切线与直线yx2平行，所以f(2)1，所以f(x)a，所以a1，解得a2，从而b3.(2)由(1)知f(x)2lnx2x3，f(x)2，因为g(x)x3x2f(x)，所以g(x)x3x2(2)x3(2)x22x，所以g(x)3x2(m4)x2， 令g(x)0，则3x2(m4)x20，此时(m4)2240.所以g(x)0有两个不等的实根x1，x2，因为x1x20，所以方程g(x)0有一正一负的两个实根又t1，2，x(t，3)，又g(